HTTP://WWW.FEP.COM.CN 福建教育出版社 问题求解 入门HTTP://WWW.FEP.COM.CN 福建教育出版社问题求解 入门1. 【 NOIP1998 】某班有 50 名学生，每位学生发一张调查卡，上写 a, b, c 三本书的书名，将读过的书打√，结果统计数字如下：只读 a 者 8 人；只读 b 者 4 人；只读 c 者 3 人；全部读过的有 2 人；读过 a ， b 两本书的有 4 人；读过 a ， c 两本书的有 2 人；读过 b ， c 两本书的有 3 人。读过 a 的人数是 人；一本书也没读过的人数是 人。83012HTTP://WWW.FEP.COM.CN 福建教育出版社问题求解 入门2. 【 NOIP1999 】根据 Nocomachns 定理，任何一个正整数 n 的立方一定可以表示成 n 个连续的奇数的和。例如：13 = 123 = 3 + 533 = 7 + 9 + 1143 = 13 + 15 + 17 + 19 在这里，若将每一个式中的最小奇数称为 X ，那么当给出 n之后，请写出 X 与 n 的关系表达式。【分析】可以通过观察， n 的平方正好是右侧加法式子的中位数，这个值正好和最小奇数差了 n-1 。X=n2-n+1HTTP://WWW.FEP.COM.CN 福建教育出版社问题求解 入门【分析】因为第一个到达出口的是 3 号车厢，所以可以肯定， 1 号车厢在栈底， 2 号车厢在栈顶，之后所有的可能序列有 9 种，分别是 2145 、 2154 、 2415 、 2451 、 2541 、 4215 、 4251 、 4521 、 5421 。4. 【 NOIP2002 】如下图 , 有一个无穷大的的栈 S, 在栈的右边排列着1,2,3,4,5 共五个车厢。其中每个车厢可以向左行走 , 也可以进入栈 S 让后面的车厢通过。现已知第一个到达出口的是 3 号车厢，请写出所有可能的到达出口的车厢排列总数 ( 不必给出每种排列 ) 。HTTP://WWW.FEP.COM.CN 福建教育出版社问题求解 入门5. 【 NOIP2002 】将 N 个红球和 M 个黄球排成一行。例如 :N=2,M=3 可得到以下 10 种排法 : 红红黄黄黄 红黄红黄黄 红黄黄红黄 红黄黄黄红 黄红红黄黄 黄红黄红黄 黄黄黄红红 黄红黄黄红 黄黄红红黄 黄黄红黄红问题 : 当 N=4 ， M=3 时有多少种不同排法 ?【分析】这是一个可重复排列的问题，求解方法为 (4+3)! / 4! / 3! = 35HTTP://WWW.FEP.COM.CN 福建教育出版社问题求解 入门3. 【 NOIP2000 】已知，按中序遍历二叉树的结果为： abc问：有多少种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些...
