九年级数学一元二次方程第 1 讲一元二次方程的解法目标理解一元二次方程及其有关概念，会解一元二次方程, 并能熟练运用四种方法去解重点、难点一元二次方程的判定，求根公式，一元二次方程的解法与应用考点要求1.一元二次方程的定义, 一般形式，配方式2.熟练一元二次方程的解法能灵活运用: 直接开平法 , 配方法 . ，因式分解，公式法去3.一元二次方程在实际问题中的综合应用考点一、概念(1) 定义：①只含有一个未知数．．．．．．．． ，并且②未知数的最高次数是．．．．．．．． ．2．，这样的③整式方程．．．．就是一元二次方程。(2) 一般表达式：)0(02acbxax，其中叫做二次项，a 为二次项系数，叫做一次项，b 为一次项系数，叫做常数项注：当 b=0时可化为02cax这是一元二次方程的配方式(3) 四个特点： (1) 只含有一个未知数, 二次项系数不为0 ；(2) 且未知数次数最高次数是 2；(3) 是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为)0(02acbxax的形式，这个方程就为一元二次方程．（ 4）将方程化为一般形式：02cbxax时，应满足（a≠0）(4) 难点： 如何理解“未知数的最高次数是2”：①该项系数不为“ 0”；②未知数指数为“ 2”；③若存在某项指数为待定系数， 或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。典型例题 ：例 1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A 12132xx B 02112xx C 02cbxaxD 1222xxx变式： 当 k 时，关于 x 的方程3222xxkx是一元二次方程。例 2、方程0132mxxmm是关于 x 的一元二次方程， 则 m的值为。考点二、方程的解⑴概念： 使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。⑵应用： 利用根的概念求代数式的值；例 1、已知322yy的值为 2，则1242yy的值为。例 2、关于 x 的一元二次方程04222axxa的一个根为 0，则 a 的值为。说明： 任何时候，都不能忽略对一元二次方程二次项系数的限制. 例 3、已知关于 x 的一元二次方程002acbxax的系数满足bca，则此方程必有一根为。说明： 本题的关键点在于对“代数式形式”的观察，再利用特殊根“-1 ”巧解代数式的值。例 4、已知ba, 是方程042mxx的两个根，cb, 是方程0582myy的两个根，则 m的值为。例 5、已知ba，0122aa，0122bb，求ba变式： 若0122aa，0122bb，则abba的值为。6、方程02acxcbxba的一个根为（）A 1 B 1 C cb D a7、...
