精品文档。1 1 欢迎下载完全平方公式典型题型一、公式及其变形1、 完全平方公式：222()+2abaabb（1）222()2abaabb（2）公式特征： 左边是一个二项式的完全平方，右边有三项， 其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2 倍。注意：222)()]([)(bababa222)()]([)(bababa完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2 倍。2、公式变形 (1)+ （2）得:2222()()2ababab(12)）（得: 22()()4ababababbaabbaba2)(2)(2222，abbaba4)()(223、三项式的完全平方公式：bcacabcbacba222)(2222二、题型题型一、 完全平方公式的应用例 1、计算（ 1）（－21 ab2－32 c）2；（2）（x－3y－2）（x＋3y－2）；练习 1、(1) （x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；（2）、（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；题型 二、配完全平方式1、若kxx22是完全平方式，则k = 2、. 若 x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是3、如果 4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N= 4、如果224925ykxyx是一个完全平方式，那么k = 题型 三、公式的逆用1．（2x－______）2＝____－4xy＋y2． 2 ．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n精品文档。2 2 欢迎下载＋________．3．x2－xy＋________＝（x－______）2． 4 ．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．5．代数式 xy－x2－41 y2 等于－（）2题型四、配方思想1、若 a2+b2－2a+2b+2=0, 则 a2004+b2005=_____. 2、已知0136422yxyx，求yx =_______. 3、已知222450xyxy，求21 (1)2xxy =_______. 4、已知 x、y 满足 x2 十 y2十45 ＝2x 十 y，求代数式yxxy=_______. 5．已知014642222zyxzyx，则zyx= ．6 、 已 知 三 角 形ABC 的 三 边 长 分 别 为a,b,c且a,b,c满 足 等 式22223 ()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？题型五、 完全平方公式的变形技巧1、已知2()16,4,abab求223ab 与2()ab的值。2、已知 2a－b＝5，ab＝23 ，求 4a2＋b2－1 的值．3、0132xx，求（ 1）221xx（2）441xx精品文档。3 3 欢迎下载题型 六、“整体思想”在整式运算中的运用例 1、已知2083 xa，1883 xb，1683 xc，求：代数式bcacabcba222的值。练习 1、已知 a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002，则多项式 a2+b2+c2一 ab— bc-ac 的值为 ( )． A ．0 B．1 C．2 D．3 练习题 1、（2a＋3）2＋（3a－2）2 2、（s－2t ）（－...
