七年级数学提优训练(二)数轴上的动点问题姓名: ___________ 1.【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A 、点 B 表示的数分别为a、b,则 A,B 两点之间的距离AB=| a-b|,线段 AB 的中点表示的数为2ab【问题情境】如图,数轴上点A 表示的数为 -2,点 B 表示的数为8,点 P 从点 A 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q 从点 B 出发,以每秒2 个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒( t>0).【综合运用】(1)填空:①A、B 两点间的距离AB= ________ ,线段 AB 的中点表示的数为________ ;②用含 t的代数式表示: t秒后,点 P表示的数为________;点 Q 表示的数为 ________.(2)求当 t 为何值时, P、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数;(3)求当 t 为何值时, PQ= 12AB ;(4)若点 M 为 PA 的中点,点N 为 PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN 的长.2.如图所示, 在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点 A 与点 B 的距离是 2,记作 AB=2 ,以下类同, BC=3 ,设点 A ,B,C 所对应数的和是p.(1)若以 B 为原点,则点A 所对应的数为 _______,点 C 所对应的数为 _______,p 的值为_______;若以 C 为原点,则p 的值为 _______ ;(2)若原点 O 在图中数轴上点C 的右边,且CO=28,求 p 的值;在此基础上,将原点O向右移动a(a>0)个单位,则p 的值为 _______;(用含 a 的式子表示)(3)若原点 O 在点 B 与 C 之间,且 CO=2 ,则 p=_______;若原点 O 从点 C 出发沿着数轴向左运动,当p=5.5 时,求 CO 的值.七年级数学提优训练(二)3. 操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示),操作一:(1)折叠纸面, 使表示 1 的点与表示 -1 的点重合, 则表示 -3 的点与表示 _______的点重合;操作二:(2)折叠纸面,使表示-1 的点与表示3 的点重合,回答以下问题:①表示 5 的点与表示数 ________的点重合;②若数轴上A 、B 两点之间距离为11,(A 在 B 的左侧),且 A 、B 两点经折叠后重合,求A、 B 两点表示的数是多少.4.已知数轴上有A、B、C 三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点 P...