1 植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距 +1 线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1 ）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数 -1 ）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距 -1 线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数 +1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45 棵，相邻两棵树之间相距5 米，这条路长多少米？2 例2．在一条长 42 米的街道两边，每隔6 米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060 米的大堤， 堤上每隔 6 米栽柳树 1 棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树 2 棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4 段需要 6 分，如果要锯成13 段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80 级台阶，小亮回家要走多少级台阶？3 植树问题 2 小军家住在 5 楼，每上 1 层楼梯要 1 分钟。他从 1 楼走到 5 楼要用几分钟呢？如果你的答案是 5 分钟就错了，正确的答案应该是 4 分钟，为什么？这就是我们这一讲所要解决的问题——间隔、 分段问题，具体来说包括有楼梯问题、植树问题等等。典型例题例[1] 把 1 根木头锯断，要2 分钟。把这根木头锯成4 段，要几分钟？分析这样想：把 1 根木头锯断，也就是锯 1 次要用 2 分钟。而把这根木头锯成4 段，需要锯几次？只要锯 3 次，也就是需要 3 个 2 分钟。解2×（4 －1）=6 （分）答：锯成 4 段，...
