1 八年级第一学期数学知识点汇编第一章三角形的初步认识一、三角形的基本概念三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。二、三角形的分类：1.按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（定义，区别）。2.按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。三、三角形的基本性质1.三角形的内角和是180° 。2.三角形的任何两边的和大于第三边（由两点之间线段最短得到）。三角形的任何两边的差小于第三边三角形的任何两边之和大于第三边大于两边之差。应用：知两条确定第三条范围；知三条判断能否组成三角形；知四条及以上 3.三角形的外角：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角。三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和（教材P7 做一做）。四、几条重要的线1.三角形的角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和对边中点；三条角平分线都在三角形内且相交于一点；等量关系式∠1=∠2=二分之一∠α ; 2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边的中点的线段；三条中线都在三角形内且相交于一点；等量关系式AP=BP=二分之一 AB 。等积三角形；周长差三角形3.三角形的高；从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线段。锐角三角形的三条高在三角形的内部相交于一点。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，三条高在三角形的直角顶点处相交于一点。钝角三角形中， 夹钝角两边上的高都在三角形的外部，三条高在三角形的外部相交于一点。会带来面积问题、直角、直角三角形4. 线段的垂直平分线 (中垂线 )：垂直并平分一条线段的直线。中垂线性质：线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。逆定理：到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。5. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。五、全等三角形1.全等图形：能够完全重合的两个图形。形状相同、大小相等的图形；2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形。3. 对应顶点：能够相互重合的顶点；对应边： 相互重合的边；有公共边的，公共边一定是对应边；对应角：相互重合的角。有公共角的，角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角；性质定理：全等三角形的对应角相等，对应边相等。注意“对应”二字。2 4.全等三角形的判定条件 SSS——三边对应相等的两个三角形全等；SAS——一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形...
