创新-数学美的展示VIP免费

利用数学美，培养创新思维能力摘要：本文主要从数学的简洁美、对称美、奇异美、统一美四个方面，展示了数学美的魅力，从而培养学生的数学美感和良好的情操，促进学生创新思维能力的发展。美国数学家克莱因曾对数学美作过描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”无数实践证明，数学美对于人们进行数学创造具有重要意义。首先，对数学美感的追求是人们进行数学创新思维的动力来源之一。其次，数学美感是数学创造思维能力的一个有机组成部分。第三，数学美的方法也是数学创造思维的一种有效方法。小学数学教材中方形的对称、圆的和谐、曲的变化、数形的协调结合，无不给人以美的感受。因此，在教学中，教师应充分展示教材的数学美，使学生受到美的熏陶时，激发他们的创新意识，培养创新思维能力。一、数学的简洁美，给人以轻松自然的心态，为创新思维能力的培养创造了良好的氛围。简洁美包含了符号、公式、技巧、逻辑上简洁。数学提供了抽象整洁的形式化语言来表达丰富的数学内涵。在教学中，如能通过学生实践，展示出数学简洁美，从而领会丰富的数学内涵，不仅会引起学生学习兴趣，更会激发他们的创新思维。例如，在教学“圆的面积计算”时，看谁能通过动手实践而发现它。学生兴趣盎然，通过把圆剪、拼、摆及各种感官协同参与活动拼出以下各种美丽简洁的图案：此刻学生对数学美的体验，激发了他们对数学进行再创造的动力，观察思考每个图形，底（或长）与圆周长的关系，高（或宽）与圆半径的关系，推导出圆的面积公式S=πr，多简洁的公式啊！通过把枯燥无味的数学公式的推导转化成对数学美的体验与追求，学生的创新思维也就随这产生了，创造思维能力也得到发展。二、数学对称美，给人以一种称心如意的感觉。形体的对称美在自然界中处处可见，数学中的对称更是其显著的特征之一。如几何图形的对称公式的对称、共轭对称等等。它还可以更广泛地解释为某种相应性：如乘与除、加与减、乘方和开方都是有某种广义的对称性。在数学教学充分揭示对称美，对培养学生的创新思维能力是极有益的。如教师在教学中揭示几何的对称美，可使学生1把握几何形体的许多性质，用简捷灵活的思维方法求解。例：求阴影部分面积：（图1，单位：厘米）此题的一般解法比较繁。如何利用图形的对称性化繁为简、化难为易呢？学生通过独立思考、小组讨论、动手操作，将图（1）重新组合，选择最佳对称组合，创造了最美妙图形（2），求出阴影部分面积正好是原图正方形面积的一半：S=10×10÷2=50（平方厘米）。庞卡莱认为，所谓数学创造无非是一种“选择”。学生在“选择”过程中，创造思维能力得到了发展。三、数学奇异美，给学生一种好奇和新鲜的感觉，从而有利于培养学生敢于天下人先的勇气，也有利于学生创新潜能的挖掘和思维能力的发展。数学的奇异美指数学所得出的结果或有关的发展给人以出乎意料感受的一种美。数学的奇异性是数学发展的先导和动因。教师在教学过程中要激励学生去发现奇异美，创造奇异美。例如：求下面（1）——（5）各图中阴影部分面积（图中正方形的边长都是10厘米。）（1）（2）（3）（4）（5）（6）学生通过观察、思考、分析、比较，一种神奇、美妙、和谐优美的图形油然而生：各图中空白部分尽位置、形状不同，但都可以拼凑成一个以正方形边长为直径的圆。（转化为图6），就可以确定这五个图形中的阴影部分面积是相等的，也就是S=S-S=10×10-3.14×5=21.5（平方厘米）！结论是如此出人意料之外，学生们深深被数学的奇异美而折服。此外，数学的奇异美还体现于计算中讲究简洁、合理的算法，应用题解题过程中选择最佳解法等等。教师要珍视学生奇异的数学思想，培养和鼓励他们创新精神，激发创造美的欲望，促进思维能力的发展。四、数学统一美，有利于学生把数的统一、运算的统一、形和数的统一有机结合起来，从而产生联想创造思维能力的发展。小学数学知识是一个具有逻辑联系的体系，教师在教学中要善于引导学生挖掘数学的统一美。即谋求在更高层次上实现统一，激发创新意识。如任何一条直线、曲...