(完整word版)数学分析—极限练习题及详细答案VIP免费

一、选择题 1.若0( )lim1sinxxx，则当x0时，函数(x)与（ ）是等价无穷小。 A.sin | |x B.ln(1)x C.1-cos | |x D. 12x1 1.【答案】D。 2.设f(x)在x=0 处存在3 阶导数，且0( )lim1tansinxf xxx则'''f (0)  （ ） A.5 B.3 C.1 D.0 2.【答案】B.解析由洛必达法则可得30002( )'( )''( )limlimlim1tansin2cossinsincoscosxxxf xfxfxxxxxxxx42200''( )''( )limlim16cossin2coscos2 1xxfxfxxxxx 可得'''f (0)3 3.当x0时，与1x133为同阶无穷小的是（ ） A. 3 x B. 34x C. 32x D.x 3.【答案】A.解析.12233312333323000311(1)111133limlimlim(1)3313xxxxxxxxx选A。 4.函数2sinf ( )lim1 (2 ) nnxxx的间断点有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 4.【答案】C.解析.当0.5x 时，分母  时( )0f x ，故20.5sin12lim 1 (2 ( 0.5))2nx  ， 20.5sin12lim 1 (2 0.5)2nx，故，有两个跳跃间断点，选C。 5.已知( )bxxf xae在（-∞，+∞）内连续，且lim( )0xf x，则常数a，b 应满足的充要条件是（ ） A.a>0，b>0 B.a≤0，b>0 C.a≤0，b<0 D.a>0，b<0 5.【答案】B。解析：0lim( )lim0,0bbxbxxxaebxf xaaebe    。 6.关于曲线21yxxx的渐近线，下列说法正确的是（ ） A.只有水平渐近线，没有斜渐近线 B.既没有水平渐近线，也没有斜渐近线 C.只有斜渐近线，没有水平渐近线 D.既有水平渐近线，又有斜渐近线 6.【答案】C。解析：由题意可知，无水平渐近线；2222( )1limlim2,lim[ ( )]lim[12 ]111lim[1]lim,2221xxxxxxf xxxxabf xaxxxxxxxxxxxyxxxx 。 7.若 f(x)在 x=a 处为二阶可导函数，则'20()( )( )limhf ahf ahfah=( ) A.f"(a)/2 B.f"(a) C.2f"(a) D.-f"(a) 7.【答案】A。解析：'''''200()( )( )()( )( )limlim22hhf ahf ahfafahfafahh。 8.设( )232xxf x ，则当 x趋近于 0 时，有（ ） A.f（x）是 x的等价无穷小 B.f（x）与 x同阶但非等价无穷小 C.f（x）是比 x高阶的无穷小 D.f（x...