1、正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）2、在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，(碰撞时间极短)。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C间有摩擦力，已知A滑到C的右端而未掉下。求：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？3、如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平面上。B、C用轻弹簧相连处于静止状态。物块A以初速度v０沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B粘合在一起。求：(1)A撞B后的瞬间，AB和C的速度；并求出这次碰撞损失的机械能；(2)弹簧的最大弹性势能Ep；(3)在以后的运动过程中，AB会不会向左运动？4、如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡.在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态.同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B，已知a球质量为m，重力加速度为g.求：(1)a球释放时的速度大小；(2)b球释放时的速度大小；(3)释放小球前弹簧的弹性势能.5、如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L＝1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O'点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.50．整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g＝10m/s2,求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；(2)小物块第二次经过O'点时的速度大小；(3)小物块与车最终相对静止时，CV0ABBLabcdOt1t1+t2Ftt1+t2+t3它距O'点的距离．1．如图所示，一质量m＝0.10kg、电阻R＝0.10Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场。已知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B＝0.50T，金属框宽L＝0.20m，开始释放时ab边与磁场的上边界重合。经过时间t1，金属框下降了h1＝0.50m，金属框中产生了Q1＝0.45J的热量，取g＝10m/s2。（1）求经过时间t1时金属框速度v1的大小以及感应电流的大小和方向；（2）经过时间t1后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，使它作匀变速直线运动，再经过时间t2＝0.1s，又向下运动了h2＝0.12m，求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向（此过程中cd边始终在磁场外）。（3）t2时间后该力变为恒定拉力，又经过时间t3金属框速度减小到零后不再运动。求该拉力的大小以及t3时间内金属框中产生的焦耳热（此过程中cd边始终在磁场外）。（4）在所给坐标中定性画出金属框所受安培力F随时间t变化的关系图线。1．（14分）（1）（4分）由功能关系mgh1=12mυ12+Q1得υ1=√2(mgh1−Q1)m=√2(0.1×10×0.5−0.45)0.1m/s=1m/sI1=Bυ1LR=0.5×1×0.20.1A=1A沿逆时针方向（2）（6分）由得t2=0.1s时，金属框的速度v2=v1+at2=（1+4.0×0.1）m/s＝1.4m/sOt1t1+t2Ftt1+t2+t3此时金属框的电流I2=Bυ2LR=0.5×1.4×0.20.1A=1.4A由牛顿第二定律F2+mg–BI2L=maF2＝ma+BI2L–mg＝（0.10×4.0+0.50×1.4×0.20-0.1×10）N＝-0.46N方向竖直向上。（3）（2分）金属框做加速度运动最后静止，所加恒定的外力等于重力因此F3＝mg＝0.1×10N＝1N金属框只在安培力作用下做减速运动，动能全部转化为焦耳热，Q3=12mυ22=12×0.1×1.42J＝9.8×10－2J（4）（2分）2、如图1所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m。有随时...
