动量守恒定律经典习题VIP专享VIP免费

动量守恒定律习题例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车重物初：v0=5m/s0末：vvMv0=(M+m)v即为所求。例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得滑块小车初：v0=4m/s0末：vvmv0=(M+m)v再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得ΣF=-ft=mv-mv0f=μmg即为所求。例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。由已知条件：m1：m2=3：2m1m2初：v0=10m/sv0=10m/s末：v1=-100m/sv2=?(m1+m2)v0=m1v1+m2v2炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。Δx=(v1+v2)ty=h=gt2即为所求。例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。分析：（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：木块m小车M初：v0=2m/sv0=0末：vvmv0=(M+m)v（2）再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得ΣF=-ft=mv-mv0f=μmg（3）木块做匀减速运动，加速度车做匀加速运动，加速度，由运动学公式可得：vt2-v02=2as在此过程中木块的位移车的位移由此可知，木块在小车上滑行的距离为ΔS=S1-S2=0.8m即为所求。另解：设小车的位移为S2，则A的位移为S1+ΔS，ΔS为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是ΔS，作出木块、小车的v-t图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子，和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？分析：设甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙。分别以甲、箱子；乙、箱子为研究对象，系统在运动过程中所受合外力为零，总动量守恒。以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：甲推箱子的过程：甲：M箱子：m初：v0=2m/sv0=2m/s末：v甲v=?(M+m)v0=Mv甲+mv（1）乙接箱子的过程乙：M箱子；m初：v0=-2m/sv末：v乙v乙Mv0+mv=(M+m)v乙（2）甲、乙恰不相撞的条件：v甲=v乙三式联立，代入数据可求得：v=5.2m/s反馈练习：1、质量分别为2kg和5kg的两静止的小车m1、m2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m2受到的冲量为10N·s，则（1）在此过程中，m1的动量的增量为A、2kg·m/sB、-2kg·m...