高二数学同步检测十一 曲线与圆的方程第Ⅰ卷（选择题共 40 分）一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1.方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆，则 a 的取值范围是( )A.（-∞,-2） B.(-,2)C.(-2,0) D.(-2, )答案：D解析：要使该方程表示圆，只需 a2+4a2-4(2a2+a-1)＞0,即-2＜a＜.2.直线 l 将圆 x2+y2-2x-4y=0 平分，且与直线 x+2y=0 垂直，则直线 l 的方程为( )A.y=2x B.y=2x-2C.y=-x+ D.y=x+答案：A解析：圆心为（1，2），直线 l 过点（1，2）且斜率为 2，得方程 y=2x.3.一个动点在圆 x2+y2=1 上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是( )A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1 D.(x+)2+y2=答案：C解析：令圆上动点为(x0,y0)，它与定点（3，0）连线的中点为(x,y)，则有 (2x-3)2+(2y)2=1(2x-3)2+4y2=1.4.若直线 x+y=m 与圆(φ 为参数,m＞0)相切，则 m 为( )A. B.2C. D.答案：B解析：对圆消参得 x2+y2=m. 直线与圆相切，则,∴m=2.5.如果实数 x、y 满足(x-2)2+y2=3,那么的最大值是( )A. B. C. D.答案：D解析：设=k,问题转化为直线 y=kx 与圆(x-2)2+y2=3 有公共点时,求 k 的最大值.数形结合,借助图形观察,可以判断 k 的最大值是,最小值是-.用心 爱心 专心 教育是我们一生的事业6.若直线 x-y=2 被圆(x-a)2+y2=4 所截得的弦长为 2,则实数 a 的值为( )A.-1 或 B.1 或 3C.-2 或 6 D.0 或 4答案：D解析： 直线被圆截得的弦长为 2,r=2,∴圆心(a,0)到直线 x-y=2 的距离为,得 a=0 或 4.7.已知两点 A（-2，0）、B（0，2），点 C 是圆 x2+y2-2x=0 上的任意一点，则△ABC 面积的最小值是( )A.3- B.3+ C. D.答案：A解析： |AB|=2为定值，要使△ABC 面积最小，只需过圆心（1，0）作直线 AB 的垂线，与圆的交点即为点 C.又直线 AB:x-y+2=0，圆心（1，0）到直线的距离为 d=,∴(S△ABC)min=|AB|·（d-r）=·2·(-1)=3-.8.圆 x2+y2-4x+2y-c=0 与直线 x=0 交于 A、B 两点,圆心为 P,若△PAB 是正三角形,则 c 的值为( )A. B.-C. D.-答案：A解析：圆心(2,-1)到 x=0 的距离为 2,设圆的半径为 r,则 r2=,∴c+5=.∴c=.9.与圆 x2+y2-4x+2y+4=0 关于直线 x-y+3=0 对称的圆的方程是( )A.x2+y2-8x+10y+40=0B.x2+y2-8x+10y+20=0C.x2+y2+8x-10y+40=0D.x2+y2+8x-10y+20=0答案：C解析：因 x2+y2-4x+2y+4=0 的圆心坐标为...
