专题 04 算法、推理证明 文【考向解读】 1.以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、不等式、统计、概率等知识结合命题．2.以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意义，与其他知识较少结合，应注意和三角函数结合的练习．3.推理与证明在选择、填空、解答题中都有体现，但很少单独命题，若单独命题，一般以客观题形式考查归纳与类比．4.通常是以数列、三角、函数、【解析】几何、立体几何等知识为载体，考查对推理与证明的掌握情况，把推理思路的探求、推理过程的严谨，推理方法的合理作为考查重点．【命题热点突破一】程序框图例 1、【2016 高考新课标 1卷】执行右面的程序框图,如果输入的,则输出 x,y 的值满足（A） （B） （C） （D）n=n+1结束输出x,yx2+y2≥36？x=x+n-12 ，y=ny输入x,y,n开始【答案】C【感悟提升】程序框图中单纯的顺序结构非常简单，一般不出现在高考中，在高考中主要出现的是以“条件结构”和“循环结构”为主的程序框图．以“条件结构”为主的程序框图主要解决分段函数求值问题，以“循环结构”为主的程序框图主要解决数列求和、统计求和、数值求积等运算问题，这两种类型的程序框图中，关键因素之一就是“判断条件”，在解题中要切实注意判断条件的应用．【变式探究】 某程序框图如图 所示，若该程序运行后输出的 S 的值为 72，则判断框内填入的条件可以是( )A．n≤8? B．n≤9? C．n≤10? D．n≤11?【答案】A 【命题热点突破二】合情推理与演绎推理例 2、(1)观察下列各式：C＝40；C＋C＝41；C＋C＋C＝42；C＋C＋C＋C＝43；……照此规律，当 n∈N*时，C＋C＋C＋…＋C＝________．(2)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法可以求出过点 A(－2，3)，且法向量为 n＝(－1，2)的直线方程为(－1)×(x＋2)＋2×(y－3)＝0，化简得 x－2y＋8＝0.类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点 A(1，2，3)，且法向量为 n＝(－1，2，－3)的平面的方程为________．【答案】（1）4n－1 （2）x－2y＋3z－6＝0 【解析】（1）归纳可知，C＋C＋C＋…＋C＝4n－1.（2）类比直线方程的求解方法，可得平面的方程为（－1）×（x－1）＋2×（y－2）＋（－3）×（z－3）＝0，即 x－2y＋3z－6＝0.【感悟提升】由特殊结论得出一般结论的推理是归纳推理，归纳出的一般性结论要包含已知的特殊结论；根据已有结...
