课时作业 61 用样本估计总体1．在样本频率分布直方图中，共有 9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 8 个小长方形的面积和的，且样本容量为 140，则中间一组的频数为( B )A．28 B．40C．56 D．60解析：设中间一组的频数为 x，因为中间一个小长方形的面积等于其他 8 个小长方形的面积和的，所以其他 8 组的频数和为 x，由 x＋x＝140，解得 x＝40
2．(2019·广东广雅中学联考)某市重点中学奥数培训班共有 14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则 m＋n 的值是( C )A
10 B．11C．12 D．13解析： 甲组学生成绩的平均数是 88，∴由茎叶图可知 78＋86＋84＋88＋95＋90＋m＋92＝88×7，∴m＝3， 乙组学生成绩的中位数是 89，∴n＝9，∴m＋n＝12
3．(2019·山东济南一模)已知某 7 个数的平均数为 4，方差为 2，现加入一个新数据4，此时这 8 个数的平均数为，方差为 s2，则( A )A
＝4，s2＜2 B．＝4，s2＞2C
＞4，s2＜2 D．＞4，s2＞2解析： 某 7 个数的平均数为 4，∴这 7 个数的和为 4×7＝28， 加入一个新数据4，∴x＝＝4，又 这 7 个数的方差为 2，且加入一个新数据 4，∴这 8 个数的方差 s2＝＝＜2，故选 A
4．(2019·广东茂名五大联盟学校联考)甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是( C )A
极差 B．方差C．平均数 D．中位数解析：由题中茎叶图中数据的分布，可知方差不同，极差不同，甲的中位数为＝18
5，乙的中位数为＝16，甲＝＝，乙＝＝，所以甲、乙的平均数相同．故选 C
5．某高校调查了 200 名学生
