福建省三校 2017-2018 学年高二数学上学期第二次联考试题 文（考试时间：120 分钟 总分 150 分）一
选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
已知命题：，则命题的否定为 2
在中，，则最短边的边长等于 3
下列双曲线中，渐近线方程为的是 4
已知，且，则 5
已知是等比数列，则“”是“是单调递减数列”的充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件6
我国南宋时期的数学家秦九韶（约 1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法
如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例
若输入的，则程序框图计算的是 7
设命题 p：．命题：若,则方程表示焦点在轴上的椭圆
那么下列命题为真命题的是 18
当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 9
设满足约束条件，则的最小值为 10
已知是抛物线的焦点，是上的一点，的延长线交轴于点
若为的中点，则 11
已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的的面积为，则双曲线的离心率为 12
在四边形中，,则的最大值是 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13
某市中学有初中生 3 500 人，高中生 1 500 人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方 法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 30 人，则初中抽取人数为 ；14
已知椭圆的中心在原点，长轴长为 4，且与抛物线有公共的焦点
则椭圆的标准方程为 ；15
数列{an}的前 n 项和为满足，则 ；16
已知点是椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且＝0，则的取值范围是 ．2三
解答题 （本大题共 6 小题，共 70
