福建省三校 2017-2018 学年高二数学上学期第二次联考试题 文（考试时间：120 分钟 总分 150 分）一.选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.已知命题：，则命题的否定为 2.在中，，则最短边的边长等于 3.下列双曲线中，渐近线方程为的是 4.已知，且，则 5.已知是等比数列，则“”是“是单调递减数列”的充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件6.我国南宋时期的数学家秦九韶（约 1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输入的，则程序框图计算的是 7.设命题 p：．命题：若,则方程表示焦点在轴上的椭圆.那么下列命题为真命题的是 18.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 9.设满足约束条件，则的最小值为 10.已知是抛物线的焦点，是上的一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则 11.已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的的面积为，则双曲线的离心率为 12.在四边形中，,则的最大值是 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.某市中学有初中生 3 500 人，高中生 1 500 人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方 法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 30 人，则初中抽取人数为 ；14.已知椭圆的中心在原点，长轴长为 4，且与抛物线有公共的焦点.则椭圆的标准方程为 ；15.数列{an}的前 n 项和为满足，则 ；16.已知点是椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且＝0，则的取值范围是 ．2三.解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分 10 分) 记为等差数列的前 n 项和，已知.（Ⅰ）求的通项公式；（ Ⅱ ） 设， 求的值.18．（本小题满分 12 分） 已 知 点在 抛 物 线上. （Ⅰ）求抛物线的焦点的坐标 和准线方程； （Ⅱ）设点是以点为圆心,为半径的圆与轴负半轴的交点．试判断直线与 抛物线的位置关系，并给出证明．19.（本小题满分 12 分）设命题：实数满足，命题 ：实数满足． （Ⅰ）当时，若命题为真，求的取值范围；（Ⅱ）若是 的必要不充分条件，求实数的取值范围．20． (本小题满...
