课时作业(二十三) 第 23 讲 正弦定理和余弦定理的应用基础热身1.以观测者的位置作为原点,东、南、西、北四个方向把平面分成四部分,以正北方向为始边,按顺时针方向旋转 280°到目标方向线,则目标方向线的位置在观测者 ( )A.北偏东 80°的方向B.东偏北 80°的方向C.北偏西 80°的方向D.西偏北 80°的方向2.一名学生在河岸上紧靠河边笔直行走,某时刻测得河对岸靠近河边处的参照物与学生前进方向成 30°角,前进 200 m 后,测得该参照物与前进方向成 75°角,则河的宽度为( )A.50(+1) mB.100(+1) mC.50 mD.100 m3.如图 K23-1 所示,两座相距 60 m 的建筑物 AB,CD 的高度分别为 20 m,50 m,BD 为水平面,则从建筑物 AB 的顶端 A 看建筑物 CD 的张角为 ( )A.30°B.45°C.60°D.75°图 K23-14.如图 K23-2 所示,为了测量一棵树的高度,在地面上取 A,B 两点,从 A,B 两点分别测得树尖的仰角为 30°,45°,且 A,B 两点之间的距离为 60 m,则树的高度为 m.图 K23-25.[2017·海南中学月考] 如图 K23-3 所示,设 A,B 两点在河的两岸,一名测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C,测出 A,C 两点间的距离为 50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则 A,B两点间的距离为 m. 图 K23-3能力提升6.在直径为 30 m 的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,光源射向地面的光呈圆锥体,且其轴截面的顶角为 120°,若要求光源恰好照亮整个广场,则光源的高度为 ( )A.15 mB.15 mC.5 mD.5 m7.甲船在岛 A 正南方向的 B 处以每小时 4 千米的速度向正北方向航行,AB=10 千米,同时乙船自岛 A 出发,以每小时 6 千米的速度向北偏东 60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间为( )A. 分钟B. 分钟C.21.5 分钟 D.2.15 小时8.如图 K23-4 所示,一座建筑物 AB 的高为(30-10)m,在该建筑物的正东方向有一座通信塔 CD.在它们之间的地面上的点 M(B,M,D 三点共线)处测得楼顶 A,塔顶 C 的仰角分别是 15°和 60°,在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30°,则通信塔 CD 的高为( )A.30 mB.60 mC.30 mD.40 m图 K23-49.如图 K23-5 所示,为了了解某海域海底构造,在海平面上取一条直线上的 A,B,C 三点进行测量,已知 AB=50 m,BC=120 m,于 A 处测得水深 AD=80 m,于 B 处测得水深 BE=200 m,于 C 处测得水深 CF=110 m,则∠DEF 的余弦值为 ( )A.B.C.D.图 K23-510.[20...
