（江苏专用）高考数学一轮复习 考点强化课一习题 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

【创新设计】（江苏专用）2017 版高考数学一轮复习 考点强化课一习题 理 新人教 A 版一、填空题1.设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当 x∈[0，1]时，f(x)＝x＋1，则 f ＝________.解析 f ＝f ＝f ＝＋1＝.答案 2.(2016·泰州调研)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝则 f(2 016)的值为________.解析 当 x＞0 时，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，①用 x＋1 代替 x 得 f(x＋1)＝f(x)－f(x－1)，②①＋②得 f(x＋1)＝－f(x－2)，所以 f(x＋3)＝－f(x)，所以 f(x＋6)＝f(x)，所以 T＝6.所以 f(2 016)＝f(336×6)＝f(0)＝log21＝0.答案 03.(2015·重庆一中月考)若定义在实数集 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x)＞0，f(x＋2)＝对任意 x∈R 恒成立，则 f(2 015)＝________.解析 因为 f(x)＞0，f(x＋2)＝，所以 f(x＋4)＝f((x＋2)＋2)＝＝＝f(x)，即函数 f(x)的周期是 4.所以 f(2 015)＝f(504×4－1)＝f(－1).因为函数 f(x)为偶函数，所以 f(2 015)＝f(－1)＝f(1).当 x＝－1 时，f(－1＋2)＝，得 f(1)＝.即 f(1)＝1，所以 f(2 015)＝f(1)＝1.答案 14.(2015·苏北四市调研)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(－x)＋f(x)＝0，且f(x＋1)＝f(1－x)，若 f(1)＝5，则 f(2 015)＝________.解析 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(－x)＋f(x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)， f(x＋1)＝f(1－x)，∴f(x＋2)＝f[(x＋1)＋1]＝f[1－(x＋1)]＝f(－x)＝－f(x)，即 f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝－[－f(x)]＝f(x)，即 f(x＋4)＝f(x)，∴函数的周期为 4，∴f(2 015)＝f(4×504－1)＝f(－1)＝－f(1)，1 f(1)＝5，∴f(2 015)＝－5.答案 －55.(2015·宿迁一模)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≤0 时，f(x)＝x2＋x，则关于 x的不等式 f(x)<－2 的解集是________.解析 由题意可得当 x≥0 时，f(x)＝－x2＋x，∴不等式 f(x)<－2 等价于或解得 x>2，∴不等式 f(x)<－2 的解集是(2，＋∞).答案 (2，＋∞)6.(2015·徐州一模)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x<0 时，f(x)＝log2(2－x)，则f(0)＋f(2)的值为________.解析 由题意可得 f(0)＝0，f(2)＝－f(－2)＝－log24＝－2，∴f(0)＋f(2)＝－2.答案 －27.(2015·扬州市期末)设函数 f(x)＝若 f(x)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是________.解析 当 x>2 时，f(x)∈(4＋a，＋∞)；当 x≤2 时...