高二数学圆的方程一人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容圆的方程一二. 重点难点1. 圆的方程（1）圆心，半径（2）圆心，半径2. 直线 ：与圆：的位置关系（1）① 相离② 相切③相交（2）① 相交② 相切③ 相离【典型例题】[例 1] 方程表示圆，求 的取值范围，并求其面积最小的圆。解： ∴ ∴ 时 [例 2] 在圆内部，求 的取值范围。解： ∴ [例 3] 以，为直径的圆的方程。解：AB 中点 ∴ [例 4] ，，外接圆。解： [例 5] 直线与圆交于 P、Q 两点，O 为圆点，若，用心 爱心 专心求 C。解： ∵ ∴ [例 6] 直线被圆所截弦长为 8，求 值。 ∴ [例 7] 过圆外一点作圆的两条切线切点为 A、B，求 AB 的方程。解：设， 切线方程为：： 两条切线过 P ∴ 显然在直线上 ∴ ：[例 8] 在圆内一点。求（1）过的圆的最短弦所在直线方程 （2）过 P 的圆的最长弦所在直线方程解： 圆心 ∴ ： ： [例 9] 直线上一点 P，使 P 到圆上的切线长最小，求 P 点坐标及最小值。设 切线长∴ 切线长[例 10] 自点发出的光线 ，射到 轴上被 轴反射其反射线与圆相切，求 的方程。解： 关于 轴的对称 或∴ 【模拟试题】1. ，试判断 P 与圆的位置关系。2. 求过点，圆心在直线上的圆的方程。3. 过作圆的切线，求直线方程。4. 求证：过圆上点的圆的切线方程为用心 爱心 专心5. 求与一系列圆均相切的直线方程。用心 爱心 专心试题答案1. 解：代入 ∴ P 在圆周上2. 解：AB 中点，AB 中垂线 3. 解： ∴ 4. 解：圆心 5. 解： 圆心 ∴ 圆心在直线上设切线 当时 与平行圆的半径在变化不可能与所有圆相切当时，相交交点为圆点交点不在原点 不合题意∴ 或∴ ：或用心 爱心 专心
