（新高考）高考数学二轮复习 小题考法专训（九）基本初等函数、函数与方程-人教版高三全册数学试题VIP免费

小题考法专训（九） 基本初等函数、函数与方程A 级——保分小题落实练一、选择题1．幂函数 y＝f(x)的图象经过点(3，)，则 f(x)是( )A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数解析：选 D 设幂函数 f(x)＝xa，则 f(3)＝3a＝，解得 a＝，则 f(x)＝x＝，是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．2．函数 y＝ax＋2－1(a＞0，且 a≠1)的图象恒过的点是( )A．(0,0) B．(0，－1)C．(－2,0) D．(－2，－1)解析：选 C 令 x＋2＝0，得 x＝－2，所以当 x＝－2 时，y＝a0－1＝0，所以 y＝ax＋2－1(a＞0，且 a≠1)的图象恒过点(－2,0)．3．已知 a＝0.50.8，b＝0.80.5，c＝0.80.8，则( )A．c＜b＜a B．c＜a＜bC．a＜b＜c D．a＜c＜b解析：选 D y＝0.8x在 R 上为单调递减函数，∴c＝0.80.8＜b＝0.80.5. y＝x0.8在(0，＋∞)上为单调递增函数，∴a＝0.50.8＜c＝0.80.8，∴a＜c＜b.4．已知函数 f(x)＝x－cos x，则 f(x)在[0,2π]上的零点个数为( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 C 作出 g(x)＝x与 h(x)＝cos x 的图象(图略)，可以看到其在[0,2π]上的交点个数为 3，所以函数 f(x)在[0,2π]上的零点个数为 3，故选 C.5．若函数 f(x)＝(x2＋1)·是奇函数，则 m 的值是( )A．－1 B．1C．－2 D．2解析：选 B 设 g(x)＝x2＋1，h(x)＝，易知 g(x)＝x2＋1 是偶函数，则依题意可得 h(x)＝是奇函数，故 h(－x)＝＝－h(x)＝－，化简得 2x＋m＝m·2x＋1，解得 m＝1.选 B.6．已知实数 a＝2ln 2，b＝2＋2ln 2，c＝(ln 2)2，则 a，b，c 的大小关系是( )A．c＜b＜a B．c＜a＜bC．b＜a＜c D．a＜c＜b解析：选 B 因为 0＜ln 2＜1，所以 a＝2ln 2∈(1,2)，c＝(ln 2)2∈(0,1)．又 b＝2＋2ln 2＝2＋ln 4∈(3,4)，故 c＜a＜b.故选 B.7．(2019·全国卷Ⅲ)函数 f(x)＝2sin x－sin 2x 在[0,2π]的零点个数为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选 B 令 f(x)＝0，得 2sin x－sin 2x＝0，即 2sin x－2sin xcos x＝0，∴2sin x(1－cos x)＝0，∴sin x＝0 或 cos x＝1.又 x∈[0,2π]，∴由 sin x＝0，得 x＝0，π 或 2π，由 cos x＝1，得 x＝0 或 2π.故函数 f(x)的零点为 0，π，2π，共 3 个．8．若函数 f(x)＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则 a 的取值范围...