高二数学同步检测五 第六章单元测试(B卷)VIP免费

高二数学同步检测五 第六章单元测试(B 卷)第Ⅰ卷(选择题共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1.如果集合 P={x||x|＞2},集合 T={x|3x＞1},那么集合 P∩T 等于( )A.{x|x＞0}B.{x|x＞2}C.{x|x＜-2 或 x＞0}D.{x|x＜-2 或 x＞2}答案:B解析:P={x|x＜-2,或 x＞2},T={x|x＞0}.∴P∩T={x|x＞2}.2 已知 x＞0,y＞0,x≠y,则下面四个数中最小的是( )A. B.C. D.答案:C解析: +≥,∴≥,故排除 B. 2(x2+y2)-(x+y)2=2x2+2y2-x2-2xy-y2=(x-y)2＞0.∴2(x2+y2)＞(x+y)2,＜,即＜.故排除 A. x2+y2≥2xy,∴2(x2+y2)≥4xy.∴≤,即≤＜,排除 D.3.不等式≤x-1 的解集是( )A.(-∞,-1］∪［3,+∞)B.［-1,1)∪［3,+∞)C.［-1,3］D.(-∞,-3)∪［1,+∞)答案:B解析:移项,得-(x-1)≤0,整理,得≤0,即≤0.用心 爱心 专心 教育是我们一生的事业如下图,可得不等式的解集为{x|-1≤x＜1 或 x≥3}.4.若 a、b∈R,则“a＞b”的一个充分必要条件是( )A.(a-b)(a2－ab+b2)＞0 B.a2＞b2C.＞ D.lna＞lnb答案:A。解析:由(a-b)(a2-ab+b2)=(a-b)［(a-)2+b2］＞0a＞b;a2＞b2a＞b,＞a＞b,可知 B、C 不正确.而 lga＞lgb a＞b.D 也不符合题意.故选 A.5.设函数 f(x)=,则 (a≠b)的值应为( )A.｜a｜ B.|b|C.a、b 之中较小的数 D.a、b 之中较大的数答案:D解析:① 当 a＞b 时,a-b＞0,f(a-b)=1,原式==a;② 当 a＜b 时,a-b＜0,f(a-b)=-1,原式==b.综合①②可知,原式=6.不等式(1+x)(1-|x|)＞0 的解集是( )A.{x|0≤x＜1| B.{x|x＜0 且 x≠-1}C.{x|-1＜x＜1} D.{x|x＜1 且 x≠-1}答案:D解析:原不等式等价于①或②解①得 0≤x＜1;解②得 x＜-1 或-1＜x＜0.由①②得 x＜1,且 x≠-1.所以,原不等式的解集为{x|x＜1,且 x≠-1}.7.若 a＞b＞c,则使≥恒成立的最大的正整数 k 为( )A.2 B.3 C.4 D.5答案:C用心 爱心 专心 教育是我们一生的事业解析:设 a-b=x,b-c=y,则 a-c=x+y,则原不等式可化为≥. x＞0,y＞0,∴k≤1++1. 1++1≥2+2=4.(当且仅当 x=y 时取“＝”)∴k≤4.故最大的正整数 k 为 4.8.设 x＞0,y＞0,且 xy-(x+y)=1,则( )A.x+y≥2(+1) B.xy≤+1C.xy≥(+1)2 D.xy≥2(+1)答案:C解析: x＞0,y＞0,∴x+y≥2.∴-(x+y)≤-2,xy-(x+y)≤xy-2,即 xy-2-1≥0.设 t=(t＞0),则 t2-2t-1≥0.解得 t≥+1,即≥+1.所以 xy≥(+1)2.9.若 f(x)是 R 上的减函数,且 f(x)的图象经过点 A(0,4)和点 B(3,-2),...