3-3 三角函数的图象与性质课时规范练(授课提示：对应学生用书第 249 页)A 组 基础对点练1．(2016·高考全国卷Ⅱ)函数 f(x)＝cos 2x＋6cos 的最大值为( B )A．4 B．5C．6 D．72．(2016·高考浙江卷)函数 y＝sin x2的图象是( D )3 ． (2018· 蚌 埠 二 模 ) 如 图 ， 已 知 函 数 f(x) ＝ sin(ωx ＋ φ) 的 图 象 与 坐 标 轴 交 于A(a,0)，B，C(0，c)，若|OA|＝2|OB|，则 c＝( D )A．－ B．－C．－ D．－解析：由题意|OA|＝2|OB|，B，∴|AB|＝，即周期 T＝3，可得 ω＝，函数 f(x)＝sin，把 C(0，c)代入，可得 sin φ＝c＜0.把 B 代入，可得 sin＝0. |φ|＜，∴φ＝－.则 c＝sin＝－.故选 D.4．(2017·西安八校联考)若函数 y＝cos(ω∈N*)图象的一个对称中心是，则 ω 的最小值为( B )A．1 B．2C．4 D．85．(2017·西宁二模)函数 y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A，B 分别为最高点和最低点，且|AB|＝2，则该函数图象的一条对称轴为( D )A．x＝ B．x＝C．x＝2 D．x＝1解析：由函数 y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，可得 φ＝kπ＋，k∈Z.再结合 0＜φ＜π，可得 φ＝.再根据 AB2＝8＝4＋2，求得 ω＝，∴函数 y＝cos＝－sinx，故它的一条对称轴方程为 x＝1，故选 D.6．已知命题 p：函数 f(x)＝sin xcos x 的最小正周期为 π；命题 q：函数 g(x)＝sin 的图象关于原点对称．则下列命题中为真命题的是( B )A．p∧q B．p∨qC．¬p D．(¬p)∨q7．下列函数中最小正周期为 π，且图象关于直线 x＝对称的是( B )A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin8．(2018·长沙一模)函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的图象中相邻对称轴的距离为，若角 φ 的终边经过点(3，)，则 f 的值为( A )A. B．C．2 D．2解析：由题意相邻对称轴的距离为，可得周期 T＝π，那么 ω＝2，角 φ 的终边经过点(3，)，在第一象限．即 tan φ＝，∴φ＝，故得 f(x)＝sin.则 f＝sin＝cos＝.故选 A.9．已知 ω>0,0<φ<π，直线 x＝和 x＝是函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则 φ＝( A )A. B．C. D．10．(2016·高考浙江卷)设函数 f(x)＝sin2x＋bsin x＋c，则 f(x)的最小正周期( B )A．与 b 有关，且与 c 有关B．与 b 有关，但与 c 无关C．与 b 无关，且...
