江西省赣州市赣县区第三中学 2020-2021 学年高二数学 9 月月考试题 文（零班奥数班）一、单选题1．某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高三学生 300 人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ）A．7B．8C．9D．102．已知等比数列满足,,则（ ）A．B．C．D．3．若点关于平面的对称点为，点关于轴对称点为，点为线段的中点，则（ ）A． B． C．5 D．4．四棱锥的三视图如图所示，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． B． C． D．5．在正方体中，E，F，G 分别为，BC，的中点，现有下面三个结论：①为正三角形；②异面直线与所成角为，③平面 EFG；④过 A 作平面，使得棱 AD，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有 4 个.则所有正确编号是（ ）A．②④B．②③C．①③D．①③④6．从分别写有的张卡片中随机抽取 张，放回后再随机抽取 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知 P 是△ABC 所在平面内﹣点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则黄豆落在△PBC 内的概率是（ ）A．B．C．D．8．若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（ ）A． B．． C． D．9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A． B． C． D．110.已知直线 y=x+m 和圆 x2+y2=1 交于 A、B 两点，O 为坐标原点，若，则实数 m=（ ）A．B．C．D．11．如图所示，在棱长为的正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且面，则在侧面上的轨迹的长度是 A. B． C． D．12．已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题13．设满足约束条件，则的最小值为__________．14．总体由编号为的个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第 行和第行）选取个个体，选取方法是从随机数表第 行的第列开始由左向右读取，则选出来的第个个体的编号为______. 15．已知对一切上恒成立，则实数 a 的取值范围是____．16．如图，中，，，的面积为，点在内，且，则的面积的最大值为____ . 三、解答题17．已知点，圆.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值. 218．△ABC 在内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，已知 a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求 B；（Ⅱ）若...
