四川省营山县双河中学 2015-2016 学年高二下期期末模拟考试数学试题(理)第 I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合,则A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查集合的运算.由已知,故选 A.2．设复数 z 满足(1-i)z＝2i，则 z＝A.-1＋iB.-1-iC.1＋iD.1-i【答案】A【解析】设 z＝a＋bi，则(1－i)(a＋bi)＝2i，即(a＋b) ＋(b－a)i＝2i.根据复数相等的充要条件得解得∴z＝－1＋i.故选 A. 3．设 x,y 满足约束条件则 z=2x-3y 的最小值是___.A.-7B.-6C.-5D.-3【答案】B【解析】本题主要考查线性规划的相关知识,意在考查考生的基本运算能力与数形结合思想的应用.1 由约束条件作出可行域如图中阴影区域.将 z=2x-3y 化为 y=x-,作出直线 y=x 并平移使之经过可行域,易知直线经过点 C(3,4)时,z 取得最小值,故 zmin=2×3-3×4=-6.【备注】【实战技巧】对于封闭可行域,“截距型”目标函数 z=ax+by 的最值在“边角点”取得,本题的另一解法为:作出可行域,求出“边角点”A,B,C 的坐标,并逐一代入目标函数,比较即可得到 z 的最小值为-6.4．观察,由归纳推理得:若定义在 R 上函数满足,记为的导函数,则A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查求导公式.原函数为奇函数,则导函数为偶函数.故选 C. 5．关于的不等式的解集为,且,则A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查韦达定理.由已知又因为所以=由得故选 A. 6．如图,在正方体中,P 为对角线的三等分点,P 到各顶点的距离的不同取值有A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2【答案】B【解析】本题主要考查空间两点间距离.设正方体棱长为 3,以 D 为原点,以 DA,DC,D 分别为x,y,z 轴建立空间直角坐标系.所以 P(2,2,1),A(3,0,0), B(3,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),,,,所以共有 4 种不同的取值.故选 B. 7．有甲,乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分为优秀,85 分以下为非优秀统计成绩后,得到如下表所示的列联表.优秀非优秀总计甲班10b乙班a30总计105已知在全部 105 人中随机抽取 1 人成绩为优秀的概率为,则下列说法正确的是A.列联表中 a 的值为 30,b 的值为 35B.列联表中 a 的值为 15,b 的值为 50C.根据列联表中的数据,若按 95%的把握,能认为“成绩与班级有关系”D.根据列联表中的数据,若按 95%的把握,不能认为“成绩与班级有关系”【答案】C【解析】由题意,知成绩优秀的学生数是 30,成绩非优秀的学生数是 75,所以选项 A,B 错误.根据列联表中的数据,得到 k≈6.109>3....
