高二数学选修 2－1 第一章 常用逻辑用语人教实验 B 版（理）【本讲教育信息】一、教学内容：常用逻辑用语二、教学目标：1. 了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；反证法在证明过程中的应用. 2. 掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系. 三、知识要点分析：1. 命题：可以判断真假的语句叫做命题. 2. 简单命题和复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题. 简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题. 由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。3. 量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，含有全称量词的命题，叫做全称命题。存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所陈述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。4. 逻辑联结词：“或”、“且”、“非”，这些词叫做逻辑联结词. 5. 真值表：pq┐pp∨qp∧q真真假真真真假真假假真真真假假假假假为了正确判断复合命题的真假，首先应确定复合命题的形式，然后指出其中简单命题的真假，再根据真值表判断这个复合命题的真假。6. 四种命题的形式：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题. 把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题. 原命题：若 p 则 q；逆命题：若 q 则 p；否命题：若则 ；逆否命题 ：若则. 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：① 原命题为真，它的逆命题不一定为真；用心 爱心 专心② 原命题为真，它的否命题不一定为真；③ 原命题为真，它的逆否命题一定为真；④ 原命题的逆命题为真，原命题的否命题一定为真. 7. 反证法：是从要证明的结论的反面出发，推出一个矛盾的结果，从而得到原结论成立的证明方法。有些问题直接证明时条件很少或无法从正面得到结论，但用反证法较易。用反证法证题的...
