专题 15 椭圆、双曲线、抛物线 文【考向解读】 1
以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质特别是离心率
以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长、中点等
【命题热点突破一】 圆锥曲线的定义与标准方程1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a1)与双曲线 C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为 C1，C2的离心率，则（ ）A．m>n 且 e1e2>1 B．m>n 且 e1e20，b>0)的渐近线方程为y＝±x
注意离心率 e 与渐近线的斜率的关系．例 2、【2016 高考新课标 3 理数】已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点
为上一点，且轴
过点的直线 与线段交于点，与轴交于点
若直线经过的中点，则的离心率为（ ）（A）（B） （C） （D）【答案】A【变式探究】 (1)椭圆 Γ：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为 F1，F2，焦距为 2c
若直线 y＝(x＋c)与椭圆 Γ 的一个交点 M 满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．(2)(2015·西北工业大学附中四模)已知双曲线－＝1 的左、右焦点分别为 F1、F2
