（新课标）天津市高考数学二轮复习 思想方法训练1 函数与方程思想 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

思想方法训练 1 函数与方程思想一、能力突破训练1.已知椭圆 +y2=1 的两个焦点为 F1,F2,过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,其一个交点为 P,则|PF2|=( )A.B.C.D.42.奇函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+2)为偶函数,且 f(1)=1,则 f(8)+f(9)=( )A.-2B.-1C.0D.13.已知函数 f(x)=x2+ex- (x<0)与 g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于 y 轴对称的点,则 a 的取值范围是( )A.B.(-∞,)C.D.4.已知{an}是等差数列,a1=1,公差 d≠0,Sn为其前 n 项和,若 a1,a2,a5成等比数列,则 S8的值为( )A.16B.32C.64D.625.已知函数 f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则 a+b= . 6.已知直线 y=a 交抛物线 y=x2于 A,B 两点.若该抛物线上存在点 C,使得∠ACB 为直角,则 a 的取值范围为 . 7.已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2-4x,则不等式 f(x+2)<5 的解集是 . 8.设函数 f(x)=cos2x+sin x+a-1,已知不等式 1≤f(x)≤对一切 x∈R 恒成立,求 a 的取值范围.9.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对边的边长分别是 a,b,c.已知 c=2,C= .(1)若△ABC 的面积等于,求 a,b 的值;(2)若 sin C+sin(B-A)=2sin 2A,求△ABC 的面积.10.某地区要在如图所示的一块不规则用地上规划建成一个矩形商业楼区,余下的作为休闲区,已知AB⊥BC,OA∥BC,且|AB|=|BC|=2|OA|=4,曲线 OC 是以 O 为顶点且开口向上的抛物线的一段,如果矩形的两边分别落在 AB,BC 上,且一个顶点在曲线 OC 段上,应当如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大?并求出最大的用地面积.二、思维提升训练11.已知数列{an}是等差数列,a1=1,a2+a3+…+a10=144.(1)求数列{an}的通项 an;(2)设数列{bn}的通项 bn=,记 Sn是数列{bn}的前 n 项和,若 n≥3 时,有 Sn≥m 恒成立,求 m 的最大值.12.已知椭圆 C:=1(a>b>0)的一个顶点为 A(2,0),离心率为.直线 y=k(x-1)与椭圆 C 交于不同的两点 M,N.(1)求椭圆 C 的方程;(2)当△AMN 的面积为时,求 k 的值.13.直线 m:y=kx+1 和双曲线 x2-y2=1 的左支交于 A,B 两点,直线 l 过点 P(-2,0)和线段 AB 的中点 M,求直线 l 在 y 轴上的截距 b 的取值范围.思想方法训练 1 函数与方程思想一、能力突破训练1.C 解析 如图,令|F1P|=r1,|F2P|=r2,则化简得解得 r2=2.D 解析 因为函数 f(x)是奇函数,所以 f(-x)=-f(x).又因为 f(x+2)是偶函数,则 f(-x+2)=f(x+2),所以 f(8)=f(6+2)=f...