（浙江专用）高考数学二轮复习 小题分类练（六）-人教版高三全册数学试题VIP免费

小题分类练(六) 创新迁移类1．已知集合 P，Q 为两个非空数集，定义集合 P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若 P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则 P＋Q 中元素的个数是( )A．9 B．8 C．7 D．62．定义：|a×b|＝|a|·|b|·sin θ，其中 θ 为向量 a 与 b 的夹角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，则|a×b|等于( )A．－8 B．8 C．－8 或 8 D．63．已知 x 为实数，[x]表示不超过 x 的最大整数，则函数 f(x)＝[x[x]]在(－1，1)上( )A．是奇函数 B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．是增函数4．设 U 为全集，对集合 X，Y，定义运算“⊕”：X⊕Y＝(∁UX)∪Y，对于任意集合X，Y，Z，X⊕(Y⊕Z)＝( )A．(X∪Y)∪(∁UZ) B．(X∩Y)∪(∁UZ)C．[(∁UX)∪(∁UY)]∩Z D．(∁UX)∪(∁UY)∪Z5．对于非零向量 m，n，定义运算“*”：m*n＝|m||n|sin θ，其中 θ 为 m，n 的夹角，有两两不共线的三个向量 a，b，c，下列结论正确的是( )A．若 a*b＝a*c，则 b＝c B．(a*b)c＝a(b*c)C．a*b＝(－a)*b D．(a＋b)*c＝a*c＋b*c6．已知圆面 C：(x－a)2＋y2≤a2－1 的面积为 S，平面区域 D：2x＋y≤4 与圆面 C 的公共区域的面积大于 S，则实数 a 的取值范围是( )A．(－∞，2) B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．(－1，1) D．(－∞，－1)∪(1，2)7．已知点 M(－1，0)和 N(1，0)，若某直线上存在点 P，使得|PM|＋|PN|＝4，则称该直线为“椭型直线”，现有下列直线：①x－2y＋6＝0；② x－y＝0；③2x－y＋1＝0；④ x＋y－3＝0.其中是“椭型直线”的是( )A．①③ B．①② B．C．②③ D．③④8．若集合 A 满足：(1)0∈A，1∈A；(2)若 x∈A，y∈A，则 x－y∈A，且当 x≠0 时，∈A，则称集合 A 是“好集”，那么下列结论正确的个数是( )① 集合 B＝{－1，0，1}是“好集”；②有理数集 Q 是“好集”；③设集合 A 是“好集”，若 x∈A，y∈A，则 x＋y∈A.A．0 B．1 C．2 D．319．设函数 f(x)的定义域为 D，如果对任意的 x∈D，存在 y∈D，使得 f(x)＝－f(y)成立，则称函数 f(x)为“H 函数”，下列为“H 函数”的是( )A．y＝sin xcos x＋cos2x B．y＝ln x＋exC．y＝2x D．y＝x2－2x10．在平面斜坐标系 xOy 中∠xOy＝45°，点 P 的斜坐标定义为：“若OP＝x0e1＋y0e2(其中 e1，e2分别为与斜坐标系的 x 轴，y 轴同方向的单位向量)，则点 P 的坐标为(x0，y0)．”若F1(－1，0)，F2(1，0)...