回顾 3 三角函数与平面向量[必记知识]1．诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sin α－sin α－sin αsin αcos αcos α余弦cos α－cos αcos α－cos αsin α－sin α正切tan αtan α－tan α－tan α口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限[提醒] 奇变偶不变，符号看象限,“奇、偶”指的是的倍数是奇数，还是偶数，“变与不变”指的是三角函数名称的变化，“变”是指正弦变余弦（或余弦变正弦）.“符号看象限”的含义是：把角 α 看作锐角，看 n·±α（n∈Z）是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号.2．三种三角函数的性质函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象单调性在(k∈Z)上单调递增；在(k∈Z)上单调递减在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上单调递增；在[2kπ，π＋2kπ](k ∈Z)上单调递减在(k∈Z)上单调递增对称性对称中心：(kπ，0)(k∈Z)；对称轴：x＝＋kπ(k∈Z)对称中心：(k∈Z)；对称轴：x＝kπ(k∈Z)对称中心：(k∈Z)[提醒] 求函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要注意 A 与 ω 的符号，当 ω＜0 时，需把 ω 的符号化为正值后求解.3．三角函数图象的变换由函数 y＝sin x 的图象变换得到 y＝sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的两种方法1[提醒] 图象变换的实质是点的坐标的变换，所以三角函数图象的伸缩、平移变换可以利用两个函数图象上的特征点之间的对应确定变换的方式，一般选取离 y 轴最近的最高点或最低点，当然也可以选取在原点左侧或右侧的第一个对称中心点，根据这些点的坐标即可确定变换的方式、平移的单位与方向等.)4．两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β.cos(α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β.tan(α±β)＝.sin(α＋β)sin(α－β)＝sin2α－sin2β(平方正弦公式)．cos(α＋β)cos(α－β)＝cos2α－sin2β.5．二倍角、辅助角及半角公式(1)二倍角公式sin 2α＝2sin αcos α.cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.tan 2α＝.①1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2.②1－sin 2α＝(sin α－cos α)2.(2)辅助角公式y＝asin x＋bcos x＝(sin xcos φ＋cos xsin φ)＝sin(x＋φ)，其中角 φ 的终边所在象限由 a，b 的符号确定，角 φ 的值由 tan φ＝(a≠0)确定．6．正、余弦定理及其变形定理正弦定理余弦定理内容＝＝＝2Ra2＝b2＋c2－2...
