专题限时集训(六)[函数与方程、函数模型及其应用](时间：5 分钟＋40 分钟) 基础演练夯知识1．“m＜0”是“函数 f(x)＝m＋log2x(x≥1)存在零点”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．函数 f(x)＝2x＋4x－3 的零点所在的区间是( )A. B.C. D.3．函数 f(x)＝tan x－在区间内零点的个数是( )A．0 B．1C．2 D．34．已知 f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程 f(x)＝0 在[0，1]内有且只有一个根 x＝，则 f(x)＝0 在区间[0，2013]内根的个数为( )A．2011 B．1006C．2013 D．10075．若函数 f(x)＝ax＋b 的零点为 x＝2，则函数 g(x)＝bx2－ax 的零点是 x＝0 和 x＝________．提升训练强能力6．已知函数 f(x)＝则使函数 g(x)＝f(x)＋x－m 有零点的实数 m 的取值范围是( )A．[0，1) B．(－∞，1)C．(－∞，0]∪(1，＋∞) D．(－∞，1]∪(2，＋∞)7．已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数，且当 x≤0 时，f(x)＝2x－x＋a，则函数f(x)的零点的个数是( )A．1 B．2C．3 D．48．已知函数 f(x)＝4－ax，g(x)＝4－logbx，h(x)＝4－xc的图像都经过点 P，若函数f(x)，g(x)，h(x)的零点分别为 x1，x2，x3，则 x1＋x2＋x3＝( )A. B. C. D.9．若直角坐标平面内的两个不同的点 P，Q 满足条件：① P，Q 都在函数 y＝f(x)的图像上；② P，Q 关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数 y＝f(x)的一对“友好点对”(注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数 f(x)＝则此函数的“友好点对”有( )A．0 对 B．1 对 C．2 对 D．3 对10．若关于 x 的方程－－kx－1＝0 有五个互不相等的实根，则 k 的取值范围是( )A. B.∪C.∪ D.∪11．已知 f(x)＝(x∈R)，若关于 x 的方程 f2(x)－mf(x)＋m－1＝0 恰好有 4 个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是________．12．已知定义在 R 上的函数 f(x)为增函数，且对任意 x∈(0，＋∞)，有 f[f(x)－log2x]＝1 恒成立，则函数 f(x)的零点为________．13．已知函数 g(x)＝若函数 f(x)＝2x·g(ln x)＋1－x2，则函数 f(x)的零点个数为________．14．已知函数 f(x)＝2x，x∈R.(1)当 m 取何值时，方程|f(x)－2|＝m 分别有一个解、两个解？(2)若不等式 f2(x)＋f(x)－m>0 在 R 上恒成立，求 m 的取值范围．15．运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米(50≤x≤1...
