高二数学同步检测一 平面与空间直线 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项）1
列命题是真命题的是( )A
空间不同三点确定一个平面B
空间两两相交的三条直线确定一个平面C
四边形确定一个平面D
和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内答案:D解析:根据公理 3(经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面)知不在同一直线上的三点,才能确定一个平面,所以 A 错
如图(1),a,b,c 三条直线两两相交,但 a,b,c 不共面,所以 B 错误
如图(2),显然四边形 ABCD 不能确定一个平面
已知 AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=30°,则∠PQR 等于( )A
30°或 150°C
150° D
以上结论都不对答案:B解析:由等角定理可知∠PQR 与∠ABC 相等或互补,即∠PQR=30°或 150°
如右图,α∩β=l,A∈β,B∈β,AB∩l=D,C∈α,则平面 ABC 和平面 α 的交线是( )A
直线 AC B
直线 BCC
直线 AB D
直线 CD答案:D解析: CD 为平面 ABC 与平面 α 的交线
如图,点 P,Q,R,S 分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线 PQ 与 RS 是异面直线的图是( )答案:C解析:A,B 中的 PQ 与 RS 相互平行;D 中的 PQ 与 RS 相交;由两条直线异面的判定定理可知 C 中的 PQ 与 RS 异面
对“a,b 是异面直线”的叙述，正确的是( )①a∩b=且 a 不平行于 b ②a平面 α,b平面 β 且 α∩β= ③a平面 α,b平面 α ④ 不存在平面 α,使 a平面 α 且 b平面 α 成
