高中数学 专题1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（第3课时）练习（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

回归分析的基本思想及其初步应用（第三课时）班级： 姓名：_____________1． 在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（ A ）A．模型 1 的相关指数2R 为98.0 B．模型2 的相关指数2R 为80.0C．模型 3 的相关指数2R 为50.0 D．模型 4 的相关指数2R 为25.0答案:A2． 已知两个变量的回归模型为xy22，则样本点的（1，4.4）的残差是_____________________答案:0.43． 残差平方和用数学符号表示为___________________，它代表了随机误差的效应；解释变量的效应值称为回归平方和，可以用相关指数2R 来刻画回归的效果，其计算公式是___________________。显然，2R 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好。答案:niiiyy12ˆ；niiniiiyyyyR12122ˆ1。4． 将非线性模型xey32进行适当变形使之线性化。答案：2ln32lnln3lnxzexy5． 已知线性相关的两变量 x ，y 的三个样本点 A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线 AB 作为其预测模型，则其相关指数2R________。答案：xy AB3ˆ，7y，0ˆ1 y，3ˆ 2 y，12ˆ3 y7ˆ1 yy，4ˆ 2 yy，80.00ˆ1 e，0ˆ2 e，1ˆ3 e989.090112R6． 已知线性相关的两变量 x ，y 的三个样本点 A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线 AB 作为其预测模型，则点 C 的残差是________。1答案：xy AB3ˆ，12ˆCy，1ˆCe。7． 若一组观测值（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）之间满足 yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若 ei恒为 0，则 R2为 答案：18．在一次抽样调查中测得样本的 5 个样本点，数值如下表：x0.250.5124y1612521试建立 y 与 x 之间的回归方程．则 y＝kt，原数据变为：t4210.50.25y1612521由置换后的数值表作散点图如下：由散点图可以看出 y 与 t 呈近似的线性相关关系．列表如下：itiyitiyity141664162562212244144续表315512540.5210.25450.2510.250.6251∑7.753694.2521.312 5430所以＝1.55，＝7.2.所以b＝＝4.134 4，a＝－b＝0.8.所以y＝4.134 4t＋0.8.所以 y 与 x 的回归方程是y＝＋0.8. 2