课时作业 75 离散型随机变量的均值与方差、正态分布一、选择题1．若随机变量 ξ 的分布列如下表，则 E(ξ)的值为( )ξ012345P2x3x7x2x3xxA. B．C. D．解析：根据概率和为 1 求出 x＝，E(ξ)＝0×2x＋1×3x＋2×7x＋3×2x＋4×3x＋5×x＝40x＝.答案：C2．若 X～B(n，p)，且 E(X)＝6，D(X)＝3，则 P(X＝1)的值为( )A．3×2－2 B．2－4C．3×2－10 D．2－8解析： E(X)＝np＝6，D(X)＝np(1－p)＝3，∴p＝，n＝12，则 P(X＝1)＝C××11＝3×2－10.答案：C3．已知随机变量 X＋Y＝8，若 X～B(10,0.6)，则 E(Y)，D(Y)分别是( )A．6 和 2.4 B．2 和 2.4C．2 和 5.6 D．6 和 5.6解析：由已知随机变量 X＋Y＝8，所以有 Y＝8－X.因此，求得 E(Y)＝8－E(X)＝8－10×0.6＝2，D(Y)＝(－1)2D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4.答案：B4．已知随机变量 X 服从正态分布 N(μ，σ2)，且 P(μ－2σ
