课时作业 75 离散型随机变量的均值与方差、正态分布一、选择题1.若随机变量 ξ 的分布列如下表,则 E(ξ)的值为( )ξ012345P2x3x7x2x3xxA. B.C. D.解析:根据概率和为 1 求出 x=,E(ξ)=0×2x+1×3x+2×7x+3×2x+4×3x+5×x=40x=.答案:C2.若 X~B(n,p),且 E(X)=6,D(X)=3,则 P(X=1)的值为( )A.3×2-2 B.2-4C.3×2-10 D.2-8解析: E(X)=np=6,D(X)=np(1-p)=3,∴p=,n=12,则 P(X=1)=C××11=3×2-10.答案:C3.已知随机变量 X+Y=8,若 X~B(10,0.6),则 E(Y),D(Y)分别是( )A.6 和 2.4 B.2 和 2.4C.2 和 5.6 D.6 和 5.6解析:由已知随机变量 X+Y=8,所以有 Y=8-X.因此,求得 E(Y)=8-E(X)=8-10×0.6=2,D(Y)=(-1)2D(X)=10×0.6×0.4=2.4.答案:B4.已知随机变量 X 服从正态分布 N(μ,σ2),且 P(μ-2σ