1 回归分析[A 组 基础巩固]1．设有一个线性回归方程 y＝2－2.5x，则变量 x 增加 1 个单位时( )A．y 平均增加 2.5 个单位B．y 平均增加 2 个单位C．y 平均减少 2.5 个单位D．y 平均减少 2 个单位解析：在线性回归方程 y＝bx＋a 中，①当 b>0 时，说明变量 y 与 x 正相关；②当 b<0 时，说明变量 y 与 x 负相关；③ x 每增加 1 个单位，y 就增加或减少|b|个单位．因为回归直线的斜率为－2.5，即变量 x 增加 1 个单位，y 平均减少 2.5 个单位．答案：C2．对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量 u，v 有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断( )A．变量 x 与 y 正相关，u 和 v 正相关B．变量 x 与 y 正相关，u 和 v 负相关C．变量 x 与 y 负相关，u 和 v 正相关D．变量 x 与 y 负相关，u 和 v 负相关解析：由这两个散点图可以判断，变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关．答案：C3．观察两个变量的如下数据：x－1－2－3－4－554321y－0.9－2－3.1－3.9－5.154.12.92.10.9若 x 与 y 具有线性相关关系，则两个变量间的线性回归方程为( )A．y＝0.5x－1 B．y＝xC．y＝2x＋0.3 D．y＝x＋1解析： ＝0，＝0，∴回归直线必定经过点(0,0)，经检验知 B 正确．答案：B4．已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程 y＝bx＋a，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为 y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )A．b＞b′，a＞a′1B．b＞b′，a＜a′C．b＜b′，a＞a′D．b＜b′，a＜a′解析：b′＝2，a′＝－2，由公式 b＝求得．b＝，a＝－b＝－×＝－，∴b＜b′，a＞a′.选 C.答案：C5．对于指数曲线 y＝aebx，令 u＝ln y，c＝ln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为( )A．u＝c＋bx B．u＝b＋cxC．y＝b＋cx D．y＝c＋bx解析：对方程 y＝aebx两边同时取对数，然后将 u＝ln y，c＝ln a 代入，不难得出 u＝c＋bx.答案：A6．已知 x 与 y 之间的一组数据如下表：x0123y2468则可求得 y 与 x 的线性回归方程 y＝bx＋a 必过点________．解析：＝＝，＝＝5.所以过点(，5)．答案：(，5)7．若施化肥量 x(kg)与小麦产量 y(kg)之间的线性回归方程为 y＝250＋4x，当施化肥量为 50 kg 时，预计小...
