高考数学总复习 课时作业（五十二）第52讲 抛物线 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时作业(五十二) 第 52 讲 抛物线基础热身1.[2017·渭南质检] 抛物线 y= x2的焦点到准线的距离为( )A.2 B.C.D.42.若抛物线 y2=2px(p>0)的焦点在圆 C:(x+2)2+y2=16 上,则 p 的值为( )A.1 B.2C.4 D.83.[2017·合肥六校联考] 抛物线 y= x2的焦点到双曲线 y2- =1 的渐近线的距离为 ( )A.B.C.1 D.4.焦点坐标为(-2,0)的抛物线的标准方程为 . 5.已知抛物线 y2=6x 上的一点到焦点的距离是到 y 轴距离的 2 倍,则该点的横坐标为 . 能力提升6.已知点 A 的坐标为(5,2),F 为抛物线 y2=x 的焦点,若点 P 在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,点 P 的坐标是 ( )A.(1,)B.(,2)C.(,-2)D.(4,2)7.若抛物线 y2=2px 的焦点到双曲线 - =1 的渐近线的距离为p,则抛物线的标准方程为( )A.y2=16xB.y2=8xC.y2=16x 或 y2=-16xD.y2=8x 或 y2=-8x8.[2017·豫南九校联考] 设抛物线 x2=4y 的焦点为 F,过点 F 作斜率为 k(k>0)的直线 l 与抛物线相交于 A,B 两点,点 P 恰为 AB 的中点,过点 P 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 M,若=4,则直线 l 的方程为 ( )A.y=2x+1B.y=x+1C.y=x+1D.y=2x+29.[2017·蚌埠三模] 设抛物线 y2=8x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足.若直线 AF 的斜率为-,则|PF|=( )A.4B.6C.8D.1610.[2018·长沙模拟] 已知 F 为抛物线 C: y2=4x 的焦点,过 F 的直线 l 与 C 相交于 A,B 两点,线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 M,垂足为 E,若=6,则= ( )A.2B.C.2 D.11.[2017·漳州八校联考] 已知 M 是抛物线 C:y2=2px(p>0)上一点,F 是抛物线 C 的焦点,若|MF|=p,K 是抛物线 C 的准线与 x 轴的交点,则∠MKF= . 12.[2017·天津河西区二模] 已知 F 是抛物线 y2=x 的焦点,A,B 是该抛物线上的两点,+=3,则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为 . 13.(15 分)[2017·孝感模拟] 已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,离心率e= ,过 F2作垂直于 x 轴的直线交椭圆 C 于 A,B 两点,△F1AB 的面积为 3,抛物线E:y2=2px(p>0)以椭圆 C 的右焦点 F2为焦点.(1)求抛物线 E 的方程;(2)若点 P - ,t (t≠0)为抛物线 E 的准线上一点,过点 P 作 y 轴的垂线交抛物线于点 M,连接 PO 并延长交抛物线于点 N,求证: 直线 MN 过定点.14.(15 分)[2017·广东海珠区调研] 已知点 F 为抛物线 E:y2=...