东海高级中学高二文科数学期末复习模拟六命题人：张允倩 审核人：李顺之一 、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1．将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的办法分成 50 个部分。如果第一部分编号为 0001，0002，，0020，从中随机抽取一个号码为 0015，则第 40 个号码为 。2．双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________。3．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的 2倍”的概率为 。4．点 P 是抛物线:上一动点，则点 P 到点的距离与到轴的距离之和的最小值是 。5．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如表那么有 的把握判定主修统计专业与性别有关系。附：部分临界值表：6．函数的极小值是_________。7．已知函数在上有极小值，则实数 的取值范围是________。8．设椭圆的四个顶点 A、B、C、D, 若菱形 ABCD 的内切圆恰好经过椭圆的焦点, 则椭圆的离心率为 。9．如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度 .10．若数据的方差为 3,数据的标准差为,则实数 a 的值为________。非统计专业统计专业男1310女720（χ2）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635xyOPMAI←1S←0While I＜m S←S+I I←I+3End whilePrint SEnd11．如果以原点为圆心的圆经过双曲线：的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为 3:1 的两段弧，则双曲线的离心率为________。12．下面求的值的伪代码中，正整数的取值集合为 。13．酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深,上口宽,水以的流量倒入杯中,当水深为时,水升高的瞬时变化率为______________。14．在 R 上的可导函数，则①；②不可能是奇函数；③ 函数在 R 上为增函数；其中正确命题的序号为（将所有正确命题的序号都填上） .二 、解答题：（本大题共 6 小题，共 90 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知命题 p:“”，命题 q:“”若命题“p且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围.16．已知集合，集合（1）若的概率 （2）若的概率17． 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过 M (1,), N ( －,)两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在椭圆上是否存在点 P(x,y)，使 P 到定点 A(a,0)（其中 0...
