三角函数的图象（五点作图法与图象变换）一、课前准备：【自主梳理】1．简谐运动的有关概念简谐运动图像的解析式振幅周期频率相位初相2．“五点法”作图① 先确定周期 ，在一个周期内作出图像；②将分别取 ， ， ， ， 来求出对应的的值，列表；③描点画图，再利用函数的周期性，可把所得简图向左右分别扩展，从而得到的简图．3．三角函数图像变换（1）振幅变换；（2）周期变换；（3）相位变换；（4）平移变换．4．由得图像得到的图像的过程途径一：先平移变换再周期变换．途径二：先周期变换再平移变换 ．【自我检测】1．若函数表示一个振动量，则其振幅为 ，周期为 ，初相为 ．2．在确定函数在上的图像形状时，起关键作用的五个点是 、 、 、 、 ． 3 ． 为 了 得 到 函 数的 图 像 ， 只 需 把 函 数的 图 像 上 所 有 的 点 ． 4．把函数的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，则所得的图像的函数解析式为 ．5．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 ．6 ． 若 函 数的 部 分 图 像 如 下 图 所 示 ， 则得解析式为 ．二、课堂活动：【例 1】填空题：（1）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为 ，再将图像上的所有点的横坐标变为倍（纵坐标不变），则所得到的图像的函数解析式为 ．（2）要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点1111 ．（3）若函数的部分图像如下图所示，则和的值分别是 ． 例 1（3） 例 1（4）（4）如图所示，某地夏天 8~14 时用电量变化曲线近似满足函数．① 这一天的最大用电量为______________，最小用电量为 ．② 这段曲线的函数解析式为 ． 【例 2】已知函数图像的一个最高点（2，），由这个最高点到相邻最低点的图像与轴交于点（6，0），试求函数解析式．【例 3】若函数表示一个振动量： （1）求这个振动的振幅、周期、初相； （2）用“五点法”作出它在一个周期内的图像； （3）说明的图像可由的图像经过怎样的变换而得到．课堂小结三、课后作业1．已知简谐运动的图像经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期和初相分别为 ．2 ． 电 流 强 度随 时 间变 化 的 函 数的 图 像如右图所示，则当时，电流强度是 ．3．如右图，它表示电流在一个周期内的图像，则的解析式为 ．4 ． 为 ...
