（江苏专用）高三数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第二节 四种命题和充要条件课时跟踪检测 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪检测（二） 四种命题和充要条件一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析：若(2x－1)x＝0，则 x＝或 x＝0，即不一定是 x＝0；若 x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．答案：必要不充分2．(2015·苏州模拟)已知 p：|x|<2；q：x2－x－2<0，则 p 是 q 的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析：由 x2－x－2<0，得(x－2)(x＋1)<0，解得－1b，则 ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________．解析：当 c＝0 时，ac2＝bc2，所以原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是错误的；逆命题为“设 a，b，c∈R，若 ac2>bc2，则 a>b”，它是正确的；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题．综上所述，真命题有 2 个．答案：24．设命题 p：≤1，命题 q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若 q 是 p 的必要不充分条件，则实数 a的取值范围是________．解析：解不等式≤1，得≤x≤1，故满足命题 p 的集合 P＝.解不等式(x－a)[x－(a＋1)]≤0，得 a≤x≤a＋1，故满足命题 q 的集合 Q＝[a，a＋1]．又 q 是 p 的必要不充分条件，则P 是 Q 的真子集，即 a≤且 a＋1≥1，解得 0≤a≤，故实数 a 的取值范围是.答案：5．(2016·南通、扬州、泰州、淮安三调)给出下列三个命题：①“a>b”是“3a>3b”的充分不必要条件；②“α>β ”是“cos α0”是“z 在复平面内对应的点位于第四象限”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析：z＝＝－(a＋3i)i＝3－ai，若 z 位于第四象限...