高二数学直线和平面垂直人教版VIP免费

高二数学直线和平面垂直人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容： 直线和平面垂直 1. 定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直就说这条直线和这个平面垂直。 2. 直线和平面垂直的判定定理 ⑴ 判定定理 1：如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面。 ⑵ 判定定理 2：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面那么另一条也垂直于这个平面。 3. 直线和平面垂直的性质定理： 如果两条直线同垂直于一个平面，那麽这两条直线平行 4. 直线和平面的距离： 点到平面的距离：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离，就是点到平面的距离。 直线和平面的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离就是直线和平面的距离。 5. 直线和平面所成角： 一直线垂直于平面，所成的角是直角。 一直线平行于平面或在平面内，所成角为 0角 斜线与平面所成角：斜线与它在这个平面内射影所成的角 直线和平面所成角范围： 0， 二. 重点、难点 重点： 1. 直线和平面垂直判定和性质。 2. 平面外一点到平面距离；直线到平面距离 3. 直线与平面所成的角 难点： 1. 直线和平面垂直判定和性质定理的应用。 2. 平面外一点到平面距离，直线到平面距离的求法 3. 直线与平面所成的角的求法【典型例题】 例 1. 已知：a，b 是两条异面直线，a，b，∩＝l，AB 是 a，b 公垂线，交 a 于 A，交 b 于B 求证：AB∥l 证明（一）： （利用线面垂直的性质定理） 过 A 作 b1∥b，则 a，b1可确定一平面 γ AB 是异面垂线的公垂线， 即 ABa，ABb ∴ABb1 ∴ABγ aα，bβ，∩＝l ∴la，lb ∴lb1 ∴lγ ∴AB∥l 证明（二）： （利用同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行）。 AB 是异面直线 a，b 的公垂线，过 AB 与 a 作平面 γ，γ∩＝m a ∴am 又 aAB，ABγ ∴m∥AB 又过 AB 作平面 g，g∩β＝n 同理：n∥AB ∴m∥n，于是有 m∥β 又∩＝l ∴m∥l ∴AB∥l 例 2. 已知正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 a，E、F、G 分别是 BB1、CC1、DD1的中点，求： （1）A1D1到截面 AEFD 的距离 （2）点 B1到截面 AEC1G 的距离 解：（1）线面距离转化为点到面的距离作 A1HAE 于 H EF||BC ∴EF平面 ABB1A1 ∴EFA1H AE∩EF...