高二数学同步测试—简单几何体（12）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等，则该棱锥一定不是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥2．一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ） A．底面是正方形，有两个侧面是矩形 B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱3．如图，棱锥 P-ABCD 的高 PO＝3，截面积 A’B’C’D’平行于底面 ABCD，PO 与截面交于 O’，且 OO’＝2。如果四边形 ABCD 的面积为 36，则四边形 A’B’C’D’的面积为（ ）A．12 B． 16 C． 4 D． 84．一个凸多面体的面数为 8，各面多边形的内角总和为 16π，则它的棱数为（ ）A．24 B．22 C．18 D．165．在棱长为 1 的正方体 AC1中，对角线 AC1在六个面上的射影长度总和是（ ）A．B． C．6D．6．若一个四面体由长度为 1，2，3 的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是（ ）A．2B．4C．6D．87．棱长为 a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）A．B．C．D．8．已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有 30 条棱，则此多面体的面数 F 和顶 点数 V 分别等于（ ）A．F=6,V=26 B．F=8,V=24C．F=12,V=20 D．F=20,V=129．有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至 把容器注满．在注水过程中水面的高度曲线如右图所示， 空x( 时间 )PQ满y( 水量 )O 其中 PQ 为一线段，则与此图相对应的容器的形状是（ ）A． B． C． D．10．一个水平放置的圆柱形贮油桶，桶内有油部分占底面一头的圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高之比是（ ）A．B．C．D．11．平行六面体 ABCD-A´B´C´D´的六个面都是菱形，那么顶点 B 在平面 ACB´上的射影一定是⊿ACB´的A．重心 B． 外心 C．内心 D．垂心12．棱长为 a 的正四面体中，高为 H，斜高为 h，相对棱间的距离为 d，则 a．H．h．d 的大小关系正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题满分 16 分，每小题 4 分，各题只要求直接写出结果．13．正方体中，棱长为 a，E 是的中点，在对角面上取一点M，使 AM+ME 最小，其最小值为 .14．一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为 ...
