第 7 节 二项分布与正态分布【选题明细表】知识点、方法题号条件概率1,14独立事件的概率3,10二项分布2,5,6,9,11,12,15正态分布4,7,8,13,16基础对点练(时间:30 分钟)1.投掷两枚骰子,已知有一枚点数是 5 的条件下,则另一枚点数也是 5 的概率是( C )(A) (B) (C)(D)解析:法一 基本事件的全体 Ω 中含有 36 个基本事件,记事件 A 为一枚点数是 5,则事件 A含有的基本事件是(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6)共 11 个,P(A)=,记事件 B 为另一枚点数是5,则 AB 就是事件两枚点数都是 5,基本事件只有一个,故 P(AB)=,故 P(B|A)==.法二 把基本事件的全体减缩为 Ω′={(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6)},显然另一枚点数也是 5 的概率为.故选C.2.已知随机变量 ξ+η=8,若 ξ～B(10,0.6),则 E(η),D(η)分别是( D )(A)6,2.4(B)6,5.6(C)2,5.6(D)2,2.4解析:E(ξ)=6,D(ξ)=2.4,E(η)=E(8-ξ)=8-E(ξ)=2,D(η)=D(8-ξ)=(-1)2D(ξ)=2.4.故选 D.3.若事件 A,B,C 相互独立,且 P(A)=0.25,P(B)=0.50,P(C)=0.40,则 P(A+B+C)等于( D )(A)0.80 (B)0.15 (C)0.55 (D)0.775解析:A,B,C 相互独立,则有P(A+B+C)=1-P()P()P()=1-[(1-0.25)(1-0.50)(1-0.40)]=1-0.225=0.775.故选 D.4.(2015 宁德高三 5 月质检)已知某市两次数学测试的成绩 ξ1和 ξ2分别服从正态分布 ξ1～N1(90,86)和 ξ2～N2(93,79),则以下结论正确的是( C )(A)第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定(B)第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定(C)第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定(D)第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定解析:根据 ξ～N(μ,σ2)中 μ,σ 的意义可知选项 C 正确.5.某人射击一次击中的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率为( A )(A)(B)(C) (D)解 析 : 击 中 目 标 的 次 数 X ～ B(3,0.6), 至 少 有 两 次 击 中 目 标 为 事 件 {X≥2}, P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=·+()3=.故选 A.6.将一枚硬币连掷 5 次,如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率,那么 k 的值为( C )(A)0(B)1(C)2(D)3解析:根据题意,本题为独立重复试验,由概率公式得:()k×()5-k=()k+1×()4-k,解得 k=2.故选...
