2018 高考数学异构异模复习考案 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3.1 逻辑联结词撬题 文1.设 a,b,c 是非零向量.已知命题 p:若 a·b=0,b·c=0,则 a·c=0;命题 q:若a∥b ,b∥c,则 a∥c.则下列命题中真命题是( )A.p∨qB.p∧qC.(綈 p)∧(綈 q)D.p∨(綈 q)答案 A解析 由题意知命题 p 为假命题,命题 q 为真命题,所以 p∨q 为真命题.故选 A.2.已知命题 p:函数 y=2-ax+1(a>0 且 a≠1)的图象恒过点(1,2);命题 q:若函数 f(x-1)为偶函数,则 f(x)的图象关于直线 x=1 对称.下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.(綈 p)∧(綈 q)C.(綈 p)∧qD.p∧(綈 q)答案 B解析 对于函数 y=2-ax+1,当 x=1 时,y=2-a2≠2,所以函数图象不过点(1,2),因而命题 p 为假命题;函数 f(x-1)为偶函数,则其图象关于 y 轴对称,又将 f(x-1)的图象向左平移 1 个单位得函数 f(x)的图象,故函数 f(x)的图象关于直线 x=-1 对称,故命题 q 为假命题.综上可知,綈 p 与綈 q 均为真命题,所以(綈 p)∧(綈 q)为真命题.1