课时分层作业(四) 排列数的应用(建议用时：40 分钟)一、选择题1．某电影要在 5 所大学里轮流放映，则不同的轮映方法有( )A．25 种 B．55种C．A 种D．53种C [其不同的轮流放映相当于将 5 所大学的全排列，即 A.]2．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有( )A．6 种B．9 种C．18 种D．24 种C [先排体育有 A 种，再排其他的三科有 A 种，共有 A·A＝18(种)．]3．从 2,4 中选一个数字，从 1,3,5 中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )A．6 B．12C．18 D．24D [先从 2,4 中选一个数字，有 2 种选法；再从 1,3,5 中选两个数字并排列，有 A 种选法；最后将从 2,4 中选出的一个数字放在十位或百位的位置，有 2 种放法．综上所述，奇数的个数为 2×A×2＝24.]4．将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为( )A．480 B．360C．120 D．240D [甲、乙、丙等六位同学进行全排可得有 A＝720(种)，甲、乙、丙的排列有 A＝6(种)，因为甲、乙在丙的两侧，所以可能为甲丙乙或乙丙甲，所以不同的排法种数共有 2×＝240(种)．故选 D.]5．生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有( )A．24 种B．36 种C．48 种D．72 种B [分类完成：第 1 类，若甲在第一道工序，则丙必在第四道工序，其余两道工序无限制，有 A 种排法；第 2 类，若甲不在第一道工序(此时乙一定在第一道工序)，则第四道工序有 2 种排法，其余两道工序有 A 种排法，有 2A 种排法．由分类加法计数原理，共有 A＋2A＝36 种不同的安排方案．]二、填空题6．用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为________．48 [从 2,4 中取一个数作为个位数字，有 2 种取法；再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有 A 种排法．由分步乘法计数原理知，这样的四位偶数共有 2×A＝48 个．]7．从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的活动．若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译活动，则选派方案共有________种．1240 [翻译活动是特殊位置优先考虑，有 4 种选法(除甲、乙外)，其余...
