（山东专用）2021新高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 课时作业19 任意角和弧度制及任意角的三角函数（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时作业 19 任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1．将－300°化为弧度为( B )A．－π B．－π C．－π D．－π解析：－300×＝－π.2．tan 的值为( D )A． B．－ C． D．－解析：tan＝tan(2π＋)＝tan＝－.3．若 sinθ<0 且 cosθ>0，则 θ 是( D )A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角解析：sinθ<0，即 θ 的终边位于 x 轴下方，又 cosθ>0，即 θ 的终边位于 y 轴右侧，综上可知，θ 是第四象限角，故选 D．4．若角 α 的终边经过点(1，－)，则 sinα＝( B )A．－ B．－C． D．解析： α 的终边经过点(1，－)，∴x＝1，y＝－，r＝2，∴sinα＝＝－，故选 B．5．已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( C )A．2 B．sin2 C． D．2sin1解析：r＝，l＝θ·r＝2·＝，故选 C．6.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 的终边与单位圆交于点 A，点 A 的纵坐标为，则 cosα 的值为( D )A． B．－C． D．－解析：因为点 A 的纵坐标 yA＝，且点 A 在第二象限，又因为圆 O 为单位圆，所以 A 点横坐标 xA＝－，由三角函数的定义可得 cosα＝－.7．设 α 是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且 cosα＝x，则 tanα＝( D )A． B． C．－ D．－解析：因为 α 是第二象限角，所以 cosα＝x<0，即 x<0.又 cosα＝x＝，解得 x＝－3，所以 tanα＝＝－.8．点 P(cosα，tanα)在第二象限是角 α 的终边在第三象限的( C )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析：若点 P(cosα，tanα)在第二象限，则可得 α 的终边在第三象限；反之，若角 α 的终边在第三象限，有即点 P(cosα，tanα)在第二象限，故选项 C 正确．9．(多选题)在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 以 Ox 为始边，终边经过点 P(－1，m)(m≠0)，则下列各式的值一定为负的是( AD )A．cosα B．sinα－cosαC．sinα·cosα D．解析：角 α 的终边经过点 P(－1，m)(m≠0)，故角 α 在第二象限或第三象限，若角 α 在第二象限，则有 sinα>0，cosα<0，tanα<0，则 sinα－cosα>0，sinα·cosα<0，<0；若角 α 在第三 象 限 ， 则 有 sinα<0 ， cosα<0 ， tanα>0 ， 则 sinα － cosα 不 能 判 断 其 正 负 ，sinα·cosα>0，<0，综上所述...