高二数学期中复习及考前模拟 人教版一. 本周教学内容： 期中复习及考前模拟（一）知识结构 1. 按平面的性质和直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系构成的知识结构图： 线线、线面、面面的平行与垂直关系的转化可以用下图表示： 线面平行与垂直的关系也可以互相转化，见下图 用心 爱心 专心 2. 简单几何体 知识图表 简单几何体的性质（二）空间角和距离 <一>空间角 1. 理解空间中各种角的定义及其取值范围 （1）空间中的各种角包括：异面直线所成的角、直线与平面所成的角及二面角，这些角是对点、直线、平面所组成的空间位置关系进行定量分析的基础，是重要的概念。 （2）理解各种角的概念、定义和它们的取值范围 异面直线所成的角的取值范围是：0° ≤90° 直线于平面所成的角的取值范围是： 0°≤ ≤90° 二面角的大小可以用它的平面角来度量，通常认为二面角平面角的取值范围是： 0° ≤180° 2. 空间中的角的概念及其计算是立体几何的重要内容之一 求角的一般步骤是： （1）找出或做出有关角的图形 （2）证明它符合定义 （3）计算（一般通过解三角形） 知识结构框图：用心 爱心 专心 <二>距离 1. 立体几何中的各种距离有：点到直线的距离；点到平面的距离；平行直线间的距离；异面直线间的距离；直线与平面的距离；两个平面间的距离；球面上两点间距离 2. 这些距离的定义不同，但都是转化为平面上两点间距离来计量。求距离的一般步骤是： （1）找出或作出有关距离的图形； （2）证明它们就是所求的距离； （3）利用平面几何和解三角形的知识在平面内计算 3. 求异面直线距离方法（1）定义：关键确定公垂线段（2）转化为直线和平面间距离（过 a 而与 b 平行的平面）（3）转化为平面间距离 求点面距离其法有二：（1）直接法，确定垂足的位置。（2）等体积法，同一个三棱锥，有四个不同的底和高，从不同的角度加以比较即可。 曲面上两点间距离：（1）曲面可展开，则在侧面展开图上算。（2）曲面不可展开，球面上两点的球面距离按定义求。【模拟试题】一. 选择题（每题 5 分，共 60 分） 1. 下列命题中正确的一个是（ ） A. 过两条平行直线中一条的平面，必与另一条直线平行 B. 一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直 C. 直线 a，b，c，若 a⊥c，b⊥c，且 a，b 共面，则 a∥b D. 直线 a，b，c，若 a∥c，b⊥c，...
