（新课标）2017 高考数学二轮复习 层级三 30 分的拉分题 压轴专题(一) 选择题第 12 题 填空题第 16 题抢分练 文一、选择题1．(2016·山东高考)若函数 y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 y＝f(x)具有 T 性质，下列函数中具有 T 性质的是( )A．y＝sin x B．y＝ln xC．y＝ex D．y＝x32．设数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a1＝a2＝1，{nSn＋(n＋2)an}为等差数列，则 an＝( )A. B.C. D.3．已知变量 x，y 满足约束条件若 z＝x－2y 的最大值与最小值分别为 a，b，且方程 x2－kx＋1＝0 在区间(b，a)上有两个不同实数解，则实数 k 的取值范围是( )A．(－6，－2) B．(－3，2)C. D.4．(2016·海口调研)在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 为椭圆 C：＋＝1(a>b>0)的下顶点，M，N 在椭圆上，若四边形 OPMN 为平行四边形，α 为直线 ON 的倾斜角，α∈，则椭圆C 的离心率的取值范围为( )A. B.C. D.5．(2016·石家庄质检)已知定义在(0，2]上的函数 f(x)＝且 g(x)＝f(x)－mx 在(0，2]内有且仅有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围是( )A.∪B.∪C.∪D.∪6．(2016·重庆模拟)设 D，E 分别为线段 AB，AC 的中点，且＝0，记 α 为与的夹角，则下述判断正确的是( )A．cos α 的最小值为B．cos α 的最小值为C．sin 的最小值为D．sin 的最小值为7．(2016·浙江高考)已知实数 a，b，c，( )A．若|a2＋b＋c|＋|a＋b2＋c|≤1，则 a2＋b2＋c2＜100B．若|a2＋b＋c|＋|a2＋b－c|≤1，则 a2＋b2＋c2＜100C．若|a＋b＋c2|＋|a＋b－c2|≤1，则 a2＋b2＋c2＜100D．若|a2＋b＋c|＋|a＋b2－c|≤1，则 a2＋b2＋c2＜1008．(2016·全国乙卷)已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－为 f(x)的零点，x＝为 y＝f(x)图象的对称轴，且 f(x)在上单调，则 ω 的最大值为( )A．11 B．9 C．7 D．59．(2016·沈阳质检)已知函数 y＝x2的图象在点(x0，x)处的切线为 l，若 l 也与函数y＝ln x，x∈(0，1)的图象相切，则 x0必满足( )A．0
