5-2 平面向量基本定理及坐标表示课时作业A 组——基础对点练1．如果 e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是( )A．e1与 e1＋e2 B．e1－2e2与 e1＋2e2C．e1＋e2与 e1－e2 D．e1－2e2与－e1＋2e2【答案】D2．设平面向量 a＝(－1，0)，b＝(0，2)，则 2a－3b 等于( )A．(6，3) B．(－2，－6)C．(2，1) D．(7，2)【答案】B3．(2019·黄山模拟)若 A(－2，3)，B(3，－2)，C 三点共线，则 m 的值为( )A. B．－C．－2 D．2【答案】A4．(2019·马鞍山模拟)已知向量 a＝(2，1)，b＝(3，4)，c＝(1，m)，若实数 λ 满足 a＋b＝λc，则 λ＋m 等于( )A．5 B．6C．7 D．8【答案】B5．已知平面直角坐标系内的两个向量 a＝(1，2)，b＝(m，3m－2)，且平面内的任一向量 c 都可以唯一的表示成 c＝λa＋μb(λ，μ 为实数)，则实数 m 的取值范围是( )A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，＋∞) D．(－∞，2)∪(2，＋∞)【答案】D6．(2019·厦门调研)已知|OA|＝1，|OB|＝，OA·OB＝0，点 C 在∠AOB 内，且OC与OA的夹角为 30°，设OC＝mOA＋nOB(m，n∈R)，则的值为( )A．2 B.C．3 D．4【答案】C7．在▱ABCD 中，AC 为一条对角线，AB＝(2，4)，AC＝(1，3)，则向量BD的坐标为________．【答案】(－3，－5)8．(2019·雅安模拟)已知向量 a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，若 a－2b 与 c 共线，则 k＝__________．【答案】19．已知 A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)．(1)若 A，B，C 三点共线，求 a，b 的关系式．(2)若AC＝2AB，求点 C 的坐标．10．已知 A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设AB＝a，BC＝b，CA＝c，且CM＝3c，CN＝－2b.(1)求 3a＋b－3c.(2)求满足 a＝mb＋nc 的实数 m，n.(3)求 M，N 的坐标及向量MN的坐标．B 组——能力提升练1．如图，在△ABC 中，AD＝AC，BP＝BD，若AP＝λAB＋μAC，则 λ＋μ 的值为( )A. B.C.D.【答案】A2．已知 O 是平面上一定点，A，B，C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足OP＝OA＋λ，λ∈[0，＋∞)，则点 P 的轨迹一定通过△ABC 的( )A．外心 B．内心C．重心 D．垂心【答案】B3．如图，在正方形 ABCD 中，M，N 分别是 BC，CD 的中点，若AC＝λAM＋μBN，则 λ＋μ＝________．【答案】4．(2019·长沙模拟)平行四边形 ABCD 中，AB＝3，AD＝2，∠BAD＝120°，P 是平行四边形 ABCD ...
