2017 届黑龙江省虎林市高三全市联合模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知 是虚数单位，复数满足，则的共轭复数是 A. 1 B. -1 C. D.2.集合，，则等于（ ）A.B.C.D. 3.若，则的取值范围是 A. B. C. D.4.一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为 0 的等差数列，若，且，，成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）A.13，12B.13，13C.12，13D.13，145.如图所示，这是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D.6.函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.7.某公司将 5 名员工分配至 3 个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为（ ）A.24B.30C.36D.428.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（ ）A.6B.7C.8D.99.设实数，满足不等式组，若，为整数，则的最小值为（ ）A.14B.16C.17D.1910.已知三角形的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（ ）A.15B.18C.21D.2411.以为中心，，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.12.设函数，若关于的方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，且，则实数 . 14.若直线与垂直，则二项式的展开式中的系数为 ．15.. 2017 年 1 月 27 日，哈尔滨地铁 3 号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街。每人只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为 . 16.若数列是正项数列，且，则 ．三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角，，的对边为，，，已知，，，求的面积.18.在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.19.对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率1025合计1（1）...
