2020-2021 学年高二数学上学期期中测试卷 04（人教 A 版）（理）（本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）测试范围：人教 A 版必修 5 全册+选修 2-1 全册一、单项选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知命题：，则为（ ）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】因为命题：，所以为，，故选 A2．关于 x 的不等式的解集为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】不等式可化为，有，故不等式的解集为.故选 B3．设是非零实数，则“”是“成等差数列”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若依次成等差数列，则一定成立，所以必要性成立，若，满足，但不成等差数列，即充分性不成立，所以“”是“成等差数列”的必要不充分条件，故选 B4．在中，，则此三角形解的情况是（ ）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解【答案】B【解析】因为，所以有两解.故选 B.5．已知等比数列，，是方程的两实根，则等于（ ）A．4B．C．8D．【答案】A【解析】因为，是方程的两实根，由根与系数的关系可得 ，，可知，因为是等比数列，所以，因为 ，所以，所以，故选6．如图，在三棱柱中，为的中点，若，则下列向量与相等的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于是的中点，所以.故选 A.7．双曲线左、右焦点分别为，一条渐近线与直线垂直，点在上，且，则（ ）A．6 或 30B．6C．30D．6 或 20【答案】C【解析】双曲线左、右焦点分别为，，一条渐近线与直线垂直，可得，解得，点在上，，所以在双曲线的右支上，则．故选．8．已知实数，满足不等式组，则的最小值为（ ）A．0B．C．D．【答案】D【解析】不等式组表示的可行域如图所示，由，得，作出直线，即直线，将此直线向下平移过点时，直线在轴上的截距最小，此时取得最小值，由，得，即，所以的最小值为，故选 D9．已知数列满足，，则（ ）A．2B．C．D．【答案】D【解析】由已知得，，，，，可以判断出数列是以 4 为周期的数列，故，故选 D.10．正四棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】建立如图所示的空间直角坐标系.有图知，由题得、、、.，，.设平面的一个法向量，则，，令，得，，.设直线与平面所成的角为，则.故选 C.11．在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围为...
