广州市育才中学 2008-09 学年高二数学选修 1-1 单元检测题导数及其应用（A 组：适合 A，B 类学校使用）时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：李叶秀 邓军民一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、设是可导函数，且( )A． B．－1 C．0 D．－22、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.4、设，若，则( )A. B. C. D. 5、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A． B. C. D. 6、已知对任意实数，有，且时，，则时（ ）A．B．C．D．7、函数在处有极值 10, 则点为( ) A. B. C.或 D.不存在8、已知是上的单调增函数，则 的取值范围是( )A. B.C. D. 19、函数在上的最大值和最小值分别是( )A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，10、已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为( )A． B． C． D．二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11、设函数 则的最大值为 ．12、已知函数的图象在点处的切线方程是，则 ．13、函数的单调递增区间是 .14、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .三、解答题（本大题共 6 小题，满分共 80 分）15、（本小题 12 分）已知抛物线通过点(1，1)，且在（2，－1）处的切线的斜率为 1，求 a，b，c 的值．16、（本小题 12 分）某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的 平均建筑费用为（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）217、（本小题 14 分）已知在区间[0,1]上是增函数，在区间上是减函数，又.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x 成立,求 m 的取值范围。18、（本小题 14 分）已知在时有极大值 6，在时有极小值，求 a，b，c 的值；并求区间上的最大值和最小值.19、（本小题 14 分）3已知二次函数满足：(1)在时有极值；(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．(I)求的解析式；(II)求函数的单调递增区间.20、（本小题 14 分）设函数。（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若对一切，，求的最大值．4广州市育才中学 2008-09 学年高二数学选修 1-1 单元检测题导数及其应用（A 组：适合 A，B 类学校使用）key...
