第四章 数系的扩充与复数的引入(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知 i2＝－1，则 i(1－i)＝( )A
－i B．＋iC．－－iD．－＋i解析： i(1－i)＝i－i2＝＋i
答案： B2．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则 m＝1 是 z1＝z2的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析： 因为 z1＝z2，所以，解得 m＝1 或 m＝－2，所以 m＝1 是 z1＝z2的充分不必要条件．答案： A3．已知复数 z 满足|z|2＝z2，则 z 是( )A．0B．任意实数C．任意复数D．实数和纯虚数解析： 设 z＝a＋bi(a，b 为实数)，则|z|2＝a2＋b2，z2＝a2－b2＋2abi
|z|2＝z2，∴即 a∈R 且 b＝0，故 z＝a 是任意实数．答案： B4．i 是虚数单位，复数＝( )A．1＋iB．5＋5iC．－5－5iD．－1－i解析： ＝＝＝1＋i答案： A5．复数 2＝( )A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i解析： ＝＝＝1－2i∴2＝(1－2i)2＝－3－4i答案： A6．(1＋i)20－(1－i)20的值是( )A．－1 024B．1 024C．0D．1 024i解析： (1＋i)20－(1－i)20＝[(1＋i)2]10－[(1－i)2]10＝(2i)10－(－2i)10＝(2i)10－1(2i)10＝0
答案： C7．若 z1＝(x－2)＋yi 与 z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则 z1对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析： 由 z1，z2互为共轭复数，得，解得，所以 z
