4-3 三角函数的图象与性质课时作业A 组——基础对点练1．(2019·石家庄模拟)函数 f(x)＝tan 的单调递增区间是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)【答案】B2．若函数 f(x)＝sin(φ∈[0，2π])是偶函数，则 φ＝( )A. B.C.D.【答案】C3．下列函数中，周期为 π，且在上为减函数的是( )A．y＝sin B．y＝cosC．y＝sin D．y＝cos【答案】A4．函数 f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线 y＝1 所得的线段长为，则 f 的值是( )A．0 B.C．1 D.【答案】D5．(2019·深圳模拟)函数 y＝log\f(1,2 cos x 的一个单调减区间是( )A．(－π，0) B．(0，π) C. D.【答案】D6．(2019·丹东二测)设 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)，若 f＝1，则函数 y＝f( )A．是奇函数B. 图象关于点对称C. 是偶函数D．图象关于直线 x＝对称【答案】C7．函数 y＝2sin－1，x∈的值域为________，并且取最大值时 x 的值为________．【答案】[－1，1] 8．如果函数 y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点成中心对称，那么|φ|的最小值为________．【答案】9．(2018·北京高考)已知数列 f(x)＝sin2x＋sin x·cos x.(1)求 f(x)的最小正周期．(2)若 f(x)在区间上的最大值为，求 m 的最小值．10．已知函数 f(x)＝sin ωx－cos ωx(ω>0)的最小正周期为 π.(1)求函数 y＝f(x)图象的对称轴方程．(2)讨论函数 f(x)在上的单调性．B 组——能力提升练1．(2019·赣州适应性考试)若函数 f(x)＝3cos－a 在区间上有两个零点 x1，x2，则 x1＋x2＝( )A. B. C. D. 2π【答案】C2．(2019·抚州模拟)已知 ω＞0，函数 f(x)＝sin 在上单调递减，则 ω 的取值范围是( )A. B.C. D．(0，2)【答案】A3．设函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ 是常数，A>0，ω>0)．若 f(x)在区间上具有单调性，且 f＝f＝－f，则 f(x)的最小正周期为________．【答案】π4．(2019·衡水中学期中)已知函数 f(x)＝4sin，若函数 F(x)＝f(x)－3 的所有零点依次记为 x1，x2，x3，…，xn，x1＜x2＜x3＜…＜xn，则 x1＋2x2＋2x3＋…＋2xn－1＋xn＝________．【答案】445π5．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(0<ω<1，0≤φ≤π)是 R 上的偶函数，其图象关于点 M 对称．(1)求 φ，ω 的值．(2)求 f(x)的单调递增区间．(3)x∈，求 f(x)的最大值与最小值．
